Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.9.2011 (10:36)

  Oznaczam:
  s = 5 km - odległość sklepu w dół rzeki
  u = 2,5 km/h - prędkość nurtu
  v = ??? - prędkość kajakarza względem stojącej wody, nieznana
  t1 = 30min = 0.5 h - czas płynięcia z prędem
  t2 = ??? - czas płynięcia pod prąd, nieznany
  t0 = 10 min - czas zakupów.
  
  Koledzy będą czekali przez czas t0 + t1 + t2.
  Trzeba policzyć czas "pod prąd" a do tego potrzebna jest prędkość kajakarza względem nieruchomej wody. Gdy płynął z prądem prędkości kajaku i nurtu dodadwały się, czyli:
  (v + u) * t1 = s; stąd v = s / t1 - u
  Gdy płynie pod prąd prędkość nurtu trzeba odjąć od prędkości kajaka.
  t2 = s / (v - u). Wstawiam v policzone poprzednio i po przekształceniach dostaję:
  t2 = t1 * s / (s - 2 * t1 * u). Podstawiam dane (czas t1 w godzinach)
  t2 = 0,5 * 5 / (5 - 2 * 0.5 * 2,5) = 1 godzina.
  Całkowity czas czekania = 10 min + 30 min + 60 minut = 1 h 40 min.
  
  Gdyby kajakarz płynął w górę rzeki do tak samo oddalonego sklepu zajełoby to tyle samo czasu gdyż pod prąd - do sklepu - płynąłby 1 godzinę, tyle samo ile wracał poprzednio, za to wracałby z prądem 30 min, tyle samo ile płynął do sklepu poprzednio.
  
  Inna sprawa, że pod prąd płynąły mniej zmęczony i bez obciążenia, więc wygodniej najpierw płynąć w górę rzeki.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie