Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.8.2011 (13:55)

  Cześć,
  Nie wiem czy dobrze odpowiem bo nie jestem matematykiem.
  Pokaże Ci przykłady (na płaszczyźnie) - tak, jak ja bym to rozumiał.
  Weź kartkę papieru i narysuj układ współrzędnych XY. Przyda się.
  
  Jeden punkt notuję jako (x,y). To jest kropka na rysunku w układzie współrzędnych.
  ZBIÓR punktów notuję tak: { (x,y) }. Nawiasy klamrowe {} - zobacz, jak uczył belfer.
  Nie upieram się. Zobacz teraz:
  { (1,1), (2,2), (3,3) }
  To jest ZBIÓR punktów (bo go zamknąłem w {}. ) Trzy kropki w układzie współrzednych.
  Widzisz, że leżą na linii prostej. Ale one NIE tworzą prostej - to tylko 3 punkty.
  Taki zapis:
  Z= \{(x,y) \in R^2~~\&~~ x = y\}
  oznacza, że: zbiór Z to takie pary (x,y), że x = y.
  To oznaczenie R-kwadrat mowi, że x, y są liczbami rzeczywistymi.
  Gdybym napisał, że pary (x,y) są liczbami całkowitymi, to na wykresie dostałbym kropki, a nie ciągłą linię.
  Rozumiesz, że gdy napiszę y = x do kwadratu we wzorze powyżej to dostanę linię - parabolę?
  
  No to teraz - jak opisać kwadrat o wierzchołkach: { (0,0), (0,1), (1,1), (1,0) }.
  Te 4 punkty na rysunku to 4 kropki. NIE kwadrat.
  Teraz NAPRAWDĘ weź tylko moje wnioskowanie, NIE zapis!
  Ten kwadrat ma spełniać warunki: x > 0, x <1, y>0, y<1.
  Z= \{(x,y) \in R^2~\&~x >0~\&~ x < 1~\&~ y>0~\&~y<1\}
  Z tego mojego zapisy wynika, że x i y mają być między 0 a 1.
  Ale zobacz - zgubiłem boki kwadratu! Powinienem napisać >=
  Widzisz to? Znaki nierówności definiują płaszczyznę, znaki równości - linię.
  A spróbuj :
  Z= \{(x,y) \in R^2~\&~|x| > |y|\}
  Linia czy płaszczyzna?
  
  Pozdro - Antek
  antekL1@aster.pl, gdybyś miał pytania. Ale dzisiaj - czwartek - chyba się urżnę z kumplm.
  Sorry, guys, są wakacje.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie