Treść zadania
Autor: piracik Dodano: 9.7.2011 (21:20)
Liczba przekątnych pewnego wielokąta jest 3 razy większa od liczby jego boków. Ile wierzchołków ma ten wielokąt?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
3 0
ewka13 9.7.2011 (22:06)
n - liczba wierzchołków
\frac {n(n - 3)} {2} - liczba przekątnych n-kąta
Z treści zadania (liczba wierzchołków = liczba boków = liczba kątów) :
\frac {n(n - 3)} {2} = 3n /\cdot 2
n(n - 3) = 6n
n^{2} - 3n = 6n
n^{2} - 9n = 0
n(n -9) = 0
n = 0 \ lub \ n = 9
n = 0 nie spełnia warunków zadania
Odp.Szukanym wielokątem jest dziewięciokąt.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie