Treść zadania
Autor: nietryb9ek Dodano: 16.6.2011 (14:59)
Rozwiąż nierówności:
a) 2x^2 - 2x - 4 < 0
b) (x-1)(x+1)> 2x-2
(^2 czytaj do kwadratu)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
ania1211 16.6.2011 (19:43)
a) \nabla=4-4(2)(-4)=4+32=36
\sqrt{delta}=6
x=\frac{2-6}{2*2}=\frac{-4}{4}=-1
x=\frac{2+6}{2*2}=\frac{8}{4}=2
x\in(-1,2)
b) (x-1)(x+1)-(2x-2)>0
(x-1)(x+1)-2x+2>0
x^{2}-1^{2}-2x+2=x^{2}-1-2x+2=x^{2}-2x+1=(x+1)^{2}
(x+1)^{2}>0
x+1>0
x>-1
x\in(-1,+\infty)Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
4 1
Dorcia 16.6.2011 (19:39)
trzeba to rozwiązać graficznie tzn. narysować sobie te funkcje.
a)
najpierw liczymy deltę, żeby mieć miejsca zerowe, a później zaznaczamy miejsca zerowe na osim rysujemy funkcję (ramiona w górę, bo a = 2, czyli >0) i zanaczamy zbiór argumentów (x), które spełniają daną nierówność
delta = (-2)^2 - 4*2*(-4) = 4 + 32 = 36
pierw z delty = 6
m.zerowe: x = (2 + 6) / 2*2 = 8 / 4 = 2 lub x = (2 - 6) / 2*2 = -4 / 4 = -1
x należy do (-1 ; 2)
b) I sposób:
(x - 1)(x + 1) - (2x - 2) > 0
(x - 1)(x + 1) - 2(x - 1) > 0
(x - 1)*[(x + 1) - 2] > 0
x = 1 x + 1 - 2 > 0, x -1 > 0, x > 1
x należy od (1 ; nieskończoności)
II sposób:
x^2 - 1 - 2x + 2 > 0
x^2 - 2x + 1 > 0
(x - 1)^2 > 0
x - 1 > 0
x > 1
x należy od (1 ; nieskończoności)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie