Treść zadania
Autor: misia2835722 Dodano: 12.6.2011 (17:28)
bardzo pilne potrzebne na jutro
3Rozwiąż równania: a. x^4-x^3= 2x^2
b ułamek 4 / x -2 = 3 / x +1
4 Rozwiąż nierówności: a) -(x- 4)^2 (x+3)^2<0
b) x^3 -3x^2- x +3<0
5 Na trójkącie prostokątnym o jednej z przyprostokątnych równej 12 cm opisano okrąg o promieniu 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
turtle 12.6.2011 (18:04)
3a)
x^{4}-x^{3}=2x^{2}
"Przerzucamy" wszystko na jedną stronę:
x^{4}-x^{3}-2x^{2}=0
Wyciągamy x^{2} przed nawias:
x^{2}(x^{2}-x-2})=0
Jedno rozwiązanie to 0, kolejne otrzymamy po obliczeniu wyrażenia w nawiasie (za pomocą delty).
3b)
\frac{4}{x-2}=\frac{3}{x+1}
Mnożymy "na skos", tj:
4*(x+1)=3*(x-2)
cd. 4a)
Należy rozpisać tą nierówność, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} oraz
(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}
4b)
x^{3}-3x^{2}-x+3<0
Tutaj stosujemy metodę grupowania:
x^{3}-x-3x^{2}+3<0
x(x^{2}-1)-3(x^{2}-1)<0
W nawiasach mamy to samo wyrażenie, zatem możemy zapisać tą nierówność w ten sposób:
(x-3)(x^{2}-1)<0
(x-3)(x-1)(x+1)<0
Miejsca zerowe to (-1, 1, 3). Rysujemy wykres w postaci fali - zaczynając od prawej strony od góry.
Rozwiązaniem będą x pod osią OX.
Mam nadzieję, że trochę pomogłam.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Pilne Położenie prostej i okręgu Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: pako2411 14.4.2010 (17:56) |
WEKTORY - PILNE Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: djmikuss 16.4.2010 (09:32) |
PILNE ! Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: nikola29 16.4.2010 (17:18) |
Bardzo proszę o pomoc! Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: mala53 19.4.2010 (11:00) |
pilne na jutro Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: kasiaH171 22.4.2010 (19:59) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Witaminy potrzebne do rozwoju
Witaminy i składniki mineralne są niezbędne do prawidłowego wzrostu i rozwoju organizmu. Nie mogą zostać wytworzone w organizmie i muszą być przyjmowane z dietą. Jest wiele witamin i składników mineralnych, których nasz organizm potrzebuje. Aby zapewnić dzieciom zdrowy wzrost i rozwój oraz zapobiec niedoborom u dorosłych, ustalono zalecaną dzienną dawkę tych składników....
Przydatność 75% Czy marzenia są potrzebne?
Marzenia to nasze skarby .W nich obieramy cel i kierunek. Bez marzeń nie ma życia. Każdy człowiek, o czymś myśli, o czymś marzy – gdy by nie marzył, nie doszedłby nigdzie. Fantazjujemy na co dzień. Wymyślamy coś co dla nas będzie miłe i przyjemne. Myślimy o sukcesach, miłości lub pieniądzach. Bez takich rozmyślań nie mielibyśmy do czego dążyć, w czym trwać....
Przydatność 85% Czy marzenia sa potrzebne ?
Zdecydowanie tak! Teraz przedstawcie argumenty na potwierdzenie tego zagadnienia. Po pierwsze bez marzeń nie ma życia, to w nich obieram sobie swój cel i kierunek. Każdy człowiek o czymś marzy, bez tego nie doszedłby by nigdzie. Marzymy o lepszej ocenie, o sukcesach w pracy, o naszej przyszłości. Chyba nie ma na świecie człowieka, który chociaż raz nie oddałby się marzeniom....
Przydatność 65% Czy powstania były potrzebne? - rozprawka
W XIX w. nasza ojczyzna znalazła się pod zaborami : rosyjskim, pruskim i niemieckim. Polska znalazła się w bardzo trudnej sytuacji gospodarczej, ekonomicznej i politycznej. Trzech zaborców postanowiło w sposób okrutny i bezwzględny rozprawić się z Polską raz na zawsze. Nasi rodacy oczywiście za wszelką cenę chcieli odzyskać niepodległość i utworzyć suwerenne państwo....
Przydatność 75% Czy dziś potrzebne są autorytety?
Autorytet- coś niezwykle potrzebnego w dzisiejszym świecie. Współczesne życie staje się z dnia na dzień coraz trudniejsze. W mediach coraz częściej słyszy się o napadach, kradzieżach, zabójstwach. Wśród młodzieży szerzy się agresja, brakuje jej autorytetów, rodzice, zapracowani, nie zdają sobie sprawy z tego, jak istotna jest każda chwila spędzona z dziećmi. Ludzie,...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
rzbyszek 12.6.2011 (18:54)
3.
a. \ x^4-x^3= 2x^2
x^4-x^3-2x^2=0
x^2(x^2-x -2)=0
Jeden z pierwiastków to 0. W nawiasie rozkładamy na czynniki:
\Delta=b^2-4ac=1-4 \cdot 1 \cdot (-2)=9
x_1= \frac {-b- \sqrt {\Delta}}{2a}= \frac {1-3}{2}=-1
x_2= \frac {-b+ \sqrt {\Delta}}{2a}= \frac {1+3}{2}=2
Pozostałe 2 pierwiastki to: -1 i 2.
Zatem wszystkie pierwiastki to:
x=0, x=-1, x=2
b. \ \frac { 4}{ x -2} = \frac { 3 }{ x +1}
4(x+1)=3(x-2)
4x+4=3x-6
4x-3x=-6-4
x=-10
4.
a) \ -(x- 4)^2 (x+3)^2<0
Całe wyrażenie ma zawsze wartość mniejszą od 0 z wyjątkiem x=-3 i x=4, wówczas lewa strona jest równa 0, zatem
x \in R-\{-3,4\}
b) x^3 -3x^2- x +3<0
x^2(x-3)-(x-3)<0
(x^2-1)(x-3)<0
(x -1)(x+1)(x-3)<0
Wyrażenie przyjmuje wartości ujemne dla
x \in (-\infty;-1) \cup (1;3)
5.
a=12cm
c=2r=20cm
a^2+b^2=c^2 \Rightarrow b^2=c^2-a^2=20^2-12^2=256
b= \sqrt {256}=16
P_{\Delta}= \frac {1}{2}a \cdot b= \frac {1}{2} \cdot 12 \cdot 16=96cm^2
Odp.: Pole tego trójkąta wynosi 96cm^2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie