Treść zadania

Zad. 1 Woda morska zawiera ok. 3% soli. Ile kg słodkiej wody należy dodać do 40kg wody morskiej , aby otrzymana woda zawierała 2% soli?



Zad.2 Oprocentowanie kredytów w pewnym banku zmalało z 6% do 5,76%.

a) o ile punktów procentowych bank obniżył oprocentowanie kredytów

b) o ile procent zapłacimy mniej odsetek po obniżce ?



Zad. 3 Rozwiąż równania:



a) 5x2= 99 – 6x2 , b) x2 + 9 = x + ( x – 3 )2 , c)



Zad. 4 Wyznacz wartości m, dla których równanie x2 – 3x + m +1 = 0 ma dwa pierwiastki o różnych znakach.



Zad. 5 Dane są punkty A = (-1 ; 4 ) , B = ( 3 ; -2 ) , C = ( 2 ; -0,5 )



a) oblicz współczynnik kierunkowy prostej AB

b) napisz równanie kierunkowe i ogólne prostej AB

c) sprawdź czy punkty A,B,C są współliniowe

d) napisz wzór prostej prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez punkt C



Zad. 6 Sporządź wykres funkcji f(x) jeżeli


f(x)=


a) określ dziedzinę i zbiór wartości danej funkcji

b) podaj miejsca zerowej danej funkcji


Zad. 9 Podaj współrzędne środka okręgu i długość promienia okręgu o równaniu:

x2 + y2 – 2x + 8y – 8 = 0



Zad. 10 Dany jest okrąg o równaniu : (x- 4)2 + ( y -3 )2 = 50 i prosta l o równaniu : x + y = m . Dla jakich wartości m prosta l jest:

a) styczna do okręgu

b) sieczną okręgu

c) zewnętrzną dla danego okręgu?



Zad. 11 Oblicz odległość punktu A = (-2 ;4 ) od prostej o równaniu y = .

Zad. 12 Dany jest trójkąt o wierzchołkach A= (1;-1) , B = ( -3 ; 4 ) , C = ( 3 ; 4 ). Oblicz pole tego trójkąta.


Bardzo pilne