Treść zadania
Autor: adrian1483 Dodano: 29.5.2011 (21:59)
W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma 7 cm a kąt ostro 30 stopni, Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta
te zadanie nie moze zostać rozwiązane zfunkcji trygonometrycznych
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
2 0
rzbyszek 29.5.2011 (22:55)
Jeżeli dorysujemy przy tej przyprostokątnej symetrycznie drugi taki trójkąt prostokątny, to powstanie w ten sposób trójkąt równoboczny.
h-dłuższa przyprostokątna trójkąta prostokątnego, która jest równa wysokości powstałego trójkąta równobocznego
h= \frac {a \sqrt 3}{2} =7\Rightarrow a \sqrt 3=14
a= \frac {14}{ \sqrt 3}= \frac {14 \sqrt 3}{3}=4 \frac {2}{3} \sqrt 3 – przeciwprostokątna
\frac {1}{2}a= \frac {1}{2} \cdot \frac {14 \sqrt 3}{3}= \frac {14 \sqrt 3}{6}=2 \frac {1}{3} \sqrt 3 – krótsza przyprostokątna
h=7 - dłuższa przyprostokątna
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie