Treść zadania

adrian1483

W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma 7 cm a kąt ostro 30 stopni, Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta

te zadanie nie moze zostać rozwiązane zfunkcji trygonometrycznych

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Jeżeli dorysujemy przy tej przyprostokątnej symetrycznie drugi taki trójkąt prostokątny, to powstanie w ten sposób trójkąt równoboczny.

    h-dłuższa przyprostokątna trójkąta prostokątnego, która jest równa wysokości powstałego trójkąta równobocznego

    h= \frac {a \sqrt 3}{2} =7\Rightarrow a \sqrt 3=14

    a= \frac {14}{ \sqrt 3}= \frac {14 \sqrt 3}{3}=4 \frac {2}{3} \sqrt 3 – przeciwprostokątna

    \frac {1}{2}a= \frac {1}{2} \cdot \frac {14 \sqrt 3}{3}= \frac {14 \sqrt 3}{6}=2 \frac {1}{3} \sqrt 3 – krótsza przyprostokątna

    h=7 - dłuższa przyprostokątna

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji