Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 29.5.2011 (18:58)

  Ciśnienia obu gazów dodają się (prawo Daltona), obliczymy je oddzielnie z równania stanu:
  (litera "p" poniżej to NIE jest to "p" z danych. Tamto oznaczę w inny sposób).
  
  pV = nRT ; zatem p = nRT / V
  
  W powyższym wzorze na ciśnienie dla obu gazów wspólna jest temperatura T (ta szukana), objętość V i stała gazowa R (w danych do zadania oznaczona małym r, ale zazwyczaj stosuje się duże R.
  Jedyna różnica jest w ilości moli n, równej masie danego gazy dzielonej przez jego masę molową.
  
  Dodajemy ciśnienia dla obu gazów. Kula wytrzyma, jeśli suma ciśnień będzie mniejsza lub równa krytycznemu ciśnieniu p_krytyczne = 3000 kPa.
  
  p_krytyczne = p_azotu + p_tlenu ; podstawiam ciśnienia:
  
  p_{krytyczne} = \frac{RT}{V}\cdot(n_1 + n_2) = \frac{RT}{V}\cdot\left(\frac{m_1}{\mu_1} + \frac{m_2}{\mu_2}\right)
  Z tego równania obliczam temperaturę T. Mnożę przez V, dzielę przez R i przez cały nawias
  
  T = \frac{p_{krytyczne}V}{R\cdot\left(\frac{m_1}{\mu_1} + \frac{m_2}{\mu_2}\right)}
  
  Podstawiam dane. Objętość kuli V trzeba obliczyć ze wzoru (4/3) pi * r^3, gdzie d - promień kuli, połowa jej średnicy, 10 cm, czyli 0,1 m. Ułamki m / mi dadzą ilości moli, nie trzeba gramów zamieniać na kilogramy.
  Ciśnienie krytyczne wyrażam w paskalach, p_krytyczne = 300000 Pa.
  
  T = \frac{300000\cdot(4/3)\pi\cdot 0{,}1^3}{8{,}31\cdot\left(\frac{4}{14} + \frac{1}{16}\right)}\,\approx\, 434
  To jest wynik w stopniach Kelvina. W stopniach Celsjusza T wynosi:
  434 -273 = 161 stopni C.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie