Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.5.2011 (21:00)

  Dane:
  vJ = 10 km/h - prędkość Janka
  vA = 15 km/h - prędkość Antka
  dt = 10 min - różnica w czasach wyjazdu
  
  Szukam:
  t - czasu od 12:00 do spotkania
  s - odległości do punktu spotkania
  
  Pierwszy sposób:
  ===============
  Odległość s jest jednakowa dla Janka i Antka, ale Janek przebywa drogę s w czasie t
  s = vJ * t
  Antek przebywa drogę s w czasie t - dt (krótszym o dt)
  s = vA * (t - dt)
  Porównuję prawe strony:
  vJ * t = vA * (t - dt) ; wymnażam nawias, przenoszę t na jedną stronę
  vA * dt = vA * t - vJ * t ; obliczam t
  t = dt * vA / (vA - vJ)
  Podstawiam dane. jednostki prędkości (km / h) uproszczą się i wynik dostaję w takich samych jednostkach, jak dt, czyli w minutach.
  t = 10 * 15 / (15 - 10) = 30 minut ; Dodaję ten czas do godziny 12:00
  Spotkanie nastąpi o godzinie 12:30
  
  Przebyta droga to np. prędkość Janka razy czas t (w godzinach, czyli 0,5 godziny, aby jednostki się zgodziły).
  s = 10 * 0,5 = 5
  Spotkanie nastąpi w odległości 5 km od startu.
  
  Drugi sposób:
  ===============
  Po 10 minutach (czyli 1/6 godziny) , o godzinie 12:10,
  Janek jest w odległości vJ * dt = 10 * (1 / 6) = 10 / 6 km od startu.
  Antek zaczyna gonić Janka ze WZGLĘDNĄ prędkością 15 - 10 = 5 km/h.
  Z punktu widzenia Janka Antek przebędzie dzielącą ich odległość w czasie:
  t = (10 / 6) / 5 = 2 / 6 godziny = 20 minut od startu Antka, czyli od 12:10.
  Spotkanie nastąpi więc o 12:30.
  A przebytą drogę liczy się jak poprzednio, s = 10 * 0,5 = 5 km.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie