Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.5.2011 (14:38)

  Dane:
  \rho_1 = 1000 kg/m^3 - gęstość wody
  \rho_2 = 800 kg/m^3 - gęstość alkoholu
  h2 = 16 cm - wysokość słupa alkoholu.
  
  Szukam delta h - różnicy poziomów.
  
  Rysunek trzeba zrobić "sprytnie" bo NIE jest istotne, czy granica woda / alkohol jest w prawym ramieniu, czy w lewym, czy też na dole rurki. Ważne, że od tej granicy W PIONIE liczymy wysokość słupa alkoholu h2 i wysokość słupa wody h1. (alkohol nie jest zresztą dobrze wybrany, bo się miesza z wodą).
  
  Te PIONOWE słupy cieczy wywierają ciśnienie, czyli siły parcia z obu stron płaszczyzny podziału.
  Te siły mają być równej wartości i przeciwnie skierowane, co daje warunek na równość ciśnień na linii podziału. Zachodzi więc równość:
  \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2
  Upraszczamy w tym równaniu przyspieszenie ziemskie g i obliczamy wysokość słupa wody h1
  h_1 = h_2\frac{\rho_2}{\rho_1}
  Wysokość słupa wody (jako cieczy gęściejszej) jest mniejsza niż wysokość słupa alkoholu, różnicę obliczamy więc jako h2 - h1.
  \Delta h = h_2 - h_1 = h_2\,\left(1 - \frac{\rho_2}{\rho_1}\right)
  Podstawiamy dane. Wynik wyjdzie w cm, bo wymiary gęstości uproszczą się.
  \Delta h = 16\cdot\left(1 - \frac{800}{1000}\right) = 3{,}2\,\,cm

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie