Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.5.2011 (16:53)

  Narysuj ostrosłup z zadania i ten przekrój na drugim rysunku.
  Podstawa trójkąta to przecież długość krawędzi podstawy ostrosłupa (oznaczam ją "a")
  wysokość trójkąta to wysokość ostroslupa (oznaczam "h")
  Ale ponieważ przy wierzchołku trójkąta jest kąt prosty, to
  h = a / 2
  (widać to z rysunku ?)
  Jednocześnie znamy objętość, równą 4 / 3, więc
  V = \frac{1}{3}\cdot h\cdot a^2 = \frac{1}{3}\cdot \frac{a}{2}\cdot a^2 = \frac{a^3}{6}
  Ta wielkość, a^3 / 6 = 4 / 3 więc a^3 = 8. (czytaj a^3 jako "a do sześcianu").
  Wobec tego krawędź podstawy a = 2; wysokość h = 1.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie