Treść zadania

olaarek1916

Oblicz promień okręgu opisanego na

a)kwadrat o boku 3 √6 cm
b)prostokącie o bokach 4 cm i 8 cm
c)trójkącie równobocznym o bokach 4 √3 cm

2.Oblicz obwód prostokata wpisanego w okrąg o promieniu 6 którego jeden z boków ma długosć 4

3.Wyznacz promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku 6 √ 6

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 3 0

    Zad 1.
    a)
    a = 3\sqrt {6}cm

    R = ?

    Promień okręgu opisanego na kwadracie jest równy połowie przekatnej (d) tego kwadratu.

    d = a\sqrt {2} = 3\sqrt {6}*\sqrt {2} = 3\sqrt {12} = 6\sqrt {3}cm

    R = \frac {1} {2}d = \frac {1} {2}*6\sqrt {3} = 3\sqrt {3}cm

    Promień okręgu opisanego na kwadracie wynosi 3\sqrt {3}cm.

    b)
    a = 4cm

    b= 8cm

    R = ?

    Promień okregu opisanego na prostokacie jest równy połowie przekatnej (d) prostokąta .
    Przekatną liczymy z twierdzenia Pitagorasa :

    d^{2} = a^{2} + b^{2} = 4^{2} + 8^{2} = 16 + 64 = 80

    d = 4\sqrt {5}cm

    promień :

    R = \frac {1} {2}d = \frac {1} {2}*4\sqrt {5} = 2\sqrt {5}cm

    Promień okręgu opisanego na prostokącie wynosi 2\sqrt {5}cm

    c)
    a = 4\sqrt {3}cm

    R = ?

    R = \frac {a\sqrt {3}} {3} = \frac {4\sqrt {3}*\sqrt {3}} {3} =\frac {4*3} {3} = 4cm

    Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi 4cm.

    Zad 2.
    R = 6

    a = 4

    Obw = ?

    przekątna (d) tego prostokata wynosi : d = 2R= 2*6 = 12

    drugi bok prostokąta :

    b^{2} = d^{2} - a^{2} = 12^{2} - 4^{2} = 144 - 16 = 128

    b = \sqrt {128} = 8\sqrt {2}

    Obwód prostokata :

    Obw = 2a + 2b = 2*4 + 2*8\sqrt {2} = 8 + 16\sqrt {2} = 8(1 + 2\sqrt {2} [ j ]

    Zad 3.
    a = 6\sqrt {6}

    r = ?

    r = \frac {a\sqrt {3}} {2} = \frac {6\sqrt {6}*\sqrt {3}} {2} =3\sqrt {18} = 9\sqrt {2}

    Promień okregu wpisanego w sześciokąt foremny wynosi 9\sqrt {2} [ j ] .

Rozwiązania

Podobne zadania

krzysiek0209 STATYSTYKA POMOCY Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: krzysiek0209 24.4.2010 (17:14)
Andrzej279 Pomocy!!! xd Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Andrzej279 27.4.2010 (19:55)
kp93 MATMA POMOCY :(! Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: kp93 22.5.2010 (18:41)
asiasia2010 zadania z logiki pomocy...!! Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: asiasia2010 27.6.2010 (00:45)
Daria pomocy!trzeba liczyc a nie same wyniki.. 1.srednia arytmetyczna:3,1,1,0,X,0 Przedmiot: Matematyka / Studia 3 rozwiązania autor: Daria 19.10.2010 (10:57)

Podobne materiały

Przydatność 75% Łańcuch pomocy

1. Ocena, zabezpieczenie miejsca wypadku • Rozpoznanie (co się wydarzyło i co może się jeszcze wydarzyć) • Jakie są zagrożenia ( dla ratującego, poszkodowanych i świadków zdarzenia) • Zabezpieczenie m-ca wypadku aby zapobiec kolejnym nieszczęśliwym zdarzeniom • Zebrać informacje od świadków 2. Ocena ilości i stanu poszkodowanych • Ilu jest poszkodowanych...

Przydatność 50% Stowarzyszenia Pomocy

Nazwa: stowarzyszenie Pomocy Nieletnim Narkomanom Siedziba: ul. Szpitalna 276 Piekary Śląskie Teren Działania: ogólnopolski Osoba reprezentująca: psycholog Karolina Nowak (dane fikcjne) Cele działania: -swiadczenie wszechstonnej pomocy młodzieży, która nie potrafi sobie poradzić z "używkami" -pokrywanie w miarę posiadanych środków kosztów leczenia i badać...

Przydatność 50% Pomagajmy kiedy wołają pomocy

Wielkim problemem naszego społeczeństwa, nie dostrzegalnym przez niektórych, są samobójstwa. Czasami wydaje się, że problem ten nas nie dotyczy, lecz to nieprawda, bo ta tragedia, może spotkać nas, lub naszych bliskich, w momencie, w którym najmniej będziemy się tego spodziewać. Z danych Światowej Organizacji Zdrowia i Międzynarodowego Stowarzyszenia Zapobiegania Samobójstwa...

Przydatność 75% Zadania ośrodka pomocy społecznej

Pomoc społeczna polega w szczególności na: 1. przyznawaniu i wypłacaniu przewidzianych ustawą świadczeń; 2. pracy socjalnej; 3. prowadzeniu i rozwoju niezbędnej infrastruktury socjalnej; 4. analizie i ocenie zjawisk rodzących zapotrzebowanie na świadczenia z pomocy społecznej; 5. realizacji zadań wynikających z rozeznanych potrzeb społecznych; 6. rozwijaniu nowych form...

Przydatność 75% Apteczka pierwszej pomocy

APTECZKA PIERWSZEJ POMOCY Apteczka pierwszej pomocy jest zestawem leków , środków opatrunkowych, a także niektórych przyborów i narzędzi lekarskich. Umieszczona w odpowiednim miejscu. Powinna być umieszczona w szafce lub odpowiedniej walizeczce oznakowanej czerwonym krzyżem. Apteczkę musi znajdować się w miejscu łatwo osiągalnym, ale niedostępnym dla dzieci. Powinna zawierać...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji