Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.5.2011 (21:17)

  Myślę - ale pewien nie jestem - że chodzi o promień okręgu PROSTOPADŁEGO do linii pola B
  (cząstka porusza się po spirali więc rzeczywisty promień krzywizny spirali będzie inny). W razie czego - jeśli o ten drugi promień chodzi, zastosujesz tw. Pitagorasa, licząc skok spirali (ze składowej prędkości równoległej do B). Trochę by się skomplikowało, na poziomie liceum chyba chodzi o ten promień, o którym piszę.
  
  
  Dane:
  m = 4 * 10^(-6) kg - masa cząstki, przeliczyłem na kg.
  q = 5 * 10^(-5) C - ładunek
  v = 108 km/h = 30 m/s - prędkość, przeliczyłem na m/s.
  B = 2,4 T - wartość indukcji pola magnetycznego.
  alfa = 30 stopni
  
  Szukam promienia R.
  
  Uwzględniając uwagi na początku: Siła Lorentza jest siła dośrodkową, powodującą ruch po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do B.
  Siła Lorentza: (co do wartości)
  F = q v B sin alfa
  Siła dośrodkowa:
  F = m v^2 / R
  
  Porównuję wyrażenia na siłę, upraszczam jedno v
  q v B sin alfa = m v^2 / R ; stąd:
  R = \frac{mv}{qB\sin\alpha}
  Przed obliczeniami sprawdzam wymiar wyniku. Tesla to N*s/(C*m)
  [R] = \frac{kg \cdot m/s}{C\cdot\frac{N\cdot s}{C\cdot m}} = \frac{kg\cdot m/s^2}{N}\cdot m = m
  Wynik dostanę w metrach. Podstawiam dane. Jednostki przeliczyłem na układ SI - patrz dane do zadania.
  R = \frac{4\cdot 10^{-6}\cdot 30}{5\cdot 10^{-5}\cdot 2{,}4\cdot\sin\,45}\,\approx\,1{,}41\,\,m
  
  Promień krzywizny to około 1,41 m z zastrzeżeniami jak na początku rozwiązania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie