Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.5.2011 (08:58)

  1) (Zadanie z punktami A, B)
  Jest gotowy wzór, ale jak się go nie pamięta (tak jak ja) to jest kilka metod. Można np. założyć równanie prostej w postaci:
  y = ax + b
  i podstawiać współrzędne punktów A, B. Dostajemy 2 równania:
  -5 = 2a + b
  1 = -a + b
  Z drugiego równania mam b = a + 1. Podstawiam do pierwszego:
  -5 = 2a + a + 1 ; stąd a = -2. Wobec tego b = -1
  Równanie prostej: y = -2x -1.
  Inna postać tego samego równania: 2x + y + 1 = 0
  
  2) (prosta równoległa)
  Prosta równoległa do danej różni się jedynie wyrazem wolnym (tym, który nie stoi ani przy x, ani przy y). Zakładam ją w postaci:
  x + 2y + C = 0
  Aby znaleźć C podtsawiam do tego równania wsp. punktu A.
  5 + 2 * (-2) + C = 0 ; stąc C = -1.
  Szukana prosta: x + 2y - 1 = 0
  
  3) (prosta prostopadła)
  Prosta prostopadła do danej (w takiej postaci, jak w zadaniu) ma zamienione miejscami współczynniki przy x, y, oraz zmieniony znak jednego z tych współczynników. Poza tym ma inny wyraz wolny C. Zakładam jej równanie w postaci:
  x + 4y + C = 0
  i podstawiam wsp. punktu A:
  2 + 4 * (-4) + C = 0 ; stąd C = 14.
  Szukana prosta: x + 4y + 14 = 0
  
  4) (dla jakiego m)
  Podana funkcja to funkcja liniowa, jest malejąca, jeżeli współczynnik przy x jest ujemny. Dlatego:
  2 - 3m < 0
  Przenoszę 3m na prawą stronę, dzielę przez 3.
  2/3 < m.
  Można wynik przedstawić też w postaci przedziału liczbowego:
  m \in (2/3, +\infty)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie