Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.5.2011 (17:31)

  Dane:
  d = 20 cm = 0,2 m - średnica kuli.
  m1 = 4 g - masa azotu
  m2 = 1 g - masa tlenu
  mi1 = 28 g/mol - masa molowa azotu
  mi2 = 32 g/mol - masa molowa tlenu
  p_kr = 0,3 Mpa - ciśnienie krytyczne dla ścianek
  
  Szukamy temperatury T.
  
  Z prawa Daltona wynika, że każdy z gazów zachowuje się niezależnie, a ich ciśnienia sumują się. Stosujemy, dla każdego z gazów osobno, prawo gazowe pV = nRT. Gdy zsumujemy dwa takie równania dla azotu i tlenu i podstawimy ilości moli jako ilorazy mas przez masy molowe to otrzymamy:
  
  p_{kr} V = \left(\frac{m_1}{\mu_1} + \frac{m_2}{\mu_2}\right)RT
  
  Stąd obliczymy temperaturę T. Jako objętość V wstawiamy objętość kuli o średnicy (NIE promieniu!) d.
  Wychodzi:
  
  T = \frac{p_{kr} \cdot \frac{4}{3}\pi\cdot\frac{d^3}{8}}{\left(\frac{m_1}{\mu_1} + \frac{m_2}{\mu_2}\right)R}
  
  Stała gazowa R = 8,31 J / (K * mol). Średnicę kuli wyrażamy w metrach (0,2 m), natomiast masy i masy molowe mogą pozostać jakie są, gdyż gramy upraszczają się. MPa zmieniamy na paskale. Podstawiamy dane:
  
  T = \frac{ 300000\cdot \frac{4}{3}\pi\cdot\frac{0.2^3}{8}}{\left(\frac{4}{28} + \frac{1}{32}\right)\cdot 8.31} \,\approx\, 868.5\,\,K
  
  Krytyczna temperatura to około 870 K, czyli około 600 stopni Celsjusza. Sprawdźmy jeszcze wymiar wyniku:
  
  [T] = \frac{Pa\cdot m^3}{\frac{g}{g/mol}\cdot\frac{J}{K\cdot mol}} = \frac{N\cdot m}{J}\cdot K = K
  
  Wymiar temperatury jest poprawny - stopnie Kelvina.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie