Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.5.2011 (15:32)

  Dane:
  p1 = 250 atm - ciśnienie tlenu w butli
  T1 = 27 C = 300 K - temperatura (w butli)
  d0 - gęstość tlenu w warunkach normalnych.
  
  Za warunki normalne przyjmuję (wziąłem te dane z Wiki)
  Ciśnienie: p0 = 101325 Pa = 1 atm.
  Temperatura: T0 = 273,15 K = 0°C
  
  Szukane: d1 - gędtość tlenu w butli.
  
  Z równania stanu gazu mogę napisać dwa równania. Dla butli:
  p_1 V_1 = nRT_1
  dla warunków normalnych:
  p_0 V_0 = nRT_0
  
  Za chwilę podstawię objętości jako stosunki masy do gęstości (w ten sposób w równaniach otrzymam szukaną gęstość d1), ale na razie dzielę stronami drugie przez pierwsze równanie. Upraszcza się n, R.
  \frac{p_0}{p_1}\frac{V_0}{V_1} = \frac{T_0}{T_1}
  Podstawiam objętości:
  \frac{p_0}{p_1}\cdot\frac{m/d_0}{m/d_1}= \frac{T_0}{T_1}
  Z powyższego równania wynika, po kilku przekształceniach, wymagających uproszczenia masy "m" i ostrożnego, właściwego traktowania ułamków piętrowych:
  d_1 = d_0\cdot\frac{p_1}{p_0}\cdot\frac{T_0}{T_1}
  
  Podstawiam dane. Wymiary ułamków typu T0/T1 upraszczają się, wynik dostanę w kg / m3, jednak trzeba zwrócić uwagę, że temperatury są w stopniach Kelvina, w szczególności T1 = 300 K, T0 = w przybliżeniu 273 K. Obliczenia:
  
  d_1 = 1.4\cdot\frac{250}{1}\cdot\frac{273}{300} \,\approx\, 318.5\,\,kg/m^3
  
  Gęstość gazu w butli to około 318.5 kg/m^3.
  Mam nadzieję, że "atm" podane w zadaniu to te same atmosfery, co w warunkach normalnych. W przeciwnym razie potrzebna jest poprawka w stosunku 1023/1000.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie