Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.5.2011 (20:04)

  a) W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a, b i przeciwprostokątnej c sinus jednego z kątów ostrych (tego naprzeciwko boku a) to stosunek a / c, kosinus tego samego kąta to stosunek b / c. Więc:
  \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = \left(\frac{a}{c}\right)^2 + \left(\frac{b}{c}\right)^2 = \frac{a^2 + b^2}{c^2} = 1
  (ta ostatnia równość wynika z tw. Pitagorasa)
  
  b) W tym samym trójkącie:
  \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \frac{\frac{a}{c}}{\frac{b}{c}} = \frac{a}{b} = tg\alpha
  Ostatnia równość wynika z definicji tangensa.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie