Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.5.2011 (17:48)

  1. Jakiego stożka ??
  
  2. Powstaną dwa sklejone podstawami stożki. Promień podstawy tych stożków to połowa krótszej przekątnej, czyli 4 cm, wysokość to połowa dluższej przekątnej, czyli 5 cm.
  
  Objętość liczymy od razu. Mnożymy przez 2, bo są 2 stożki.
  V = 2\cdot\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot 4^2\cdot 5 = \frac{160}{3}\pi\,\approx\,168\,\,cm^3
  
  Do obliczenia pola powierzchni bocznej potrzebna jest tworząca stożka, czyli bok rombu. Ponieważ przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym korzystamy z tw. Pitagorasa. Długość boku L wynosi:
  L = \sqrt{4^2+5^2} = \sqrt{61}
  Pole powierzchni bocznej to połowa obwodu podstawy razy tworząca. Całość mnożymy przez 2, bo są 2 stożki, ale NIE dodajemy pól podstaw, bo stożki są nimi sklejone. Szukane pole P to:
  P = 2\cdot \pi\cdot 4\cdot\sqrt{61} = 8\pi\sqrt{61}\,\approx\,196\,\,cm^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie