Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.5.2011 (19:22)

  Prawo Archimedesa: Ciało zanurzone w cieczy traci na ciężarze tyle ile waży wyparta przez to ciało ciecz.
  Zakładam, że ciało jest całkowicie zanurzone w obu wypadkach.
  
  Ciężar ciała to jego masa m razy przyspieszenie ziemskie, Q = m g.
  Masa m to objętość ciała V razy gęstość ciała ro, czyli ciężar ciała wynosi
  Q = V * ro * g
  W wodzie ciało traci V * ro_wody * g i wtedy waży 0,85 N. Pierwsze równanie:
  V \rho g - V \rho_{wody} g = 0,85
  W nafcie ciało traci V * ro_nafty * g i wtedy waży 0,95 N. Drugie równanie:
  V \rho g - V \rho_{nafty} g = 0,95
  Dzielimy równania stronami, przez co upraszcza się nieznana objętość V i niepotrzebne przyspieszenie g.
  \frac{\rho - \rho_{wody}}{\rho - \rho_{nafty}} = \frac{0{,}85}{0{,}95}
  Mnożę proporcję "na krzyż" i wstawiam dane ro_wody, ro_nafty:
  0{,}95\cdot(\rho - 1000) = 0{,}85\cdot(\rho - 800)
  Wymnażam nawiasy, przenoszę wyrazy z ro na jedną stronę:
  (0{,}95 - 0{,}85)\cdot\rho = 0{,}95\cdot 1000 - 0{,}85\cdot 800
  czyli
  0{,}1\cdot\rho = 270
  Mnożę przez 10 obie strony i mam szukaną gęstość ciała:
  
  \rho = 2700~kg/m^3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie