Treść zadania
Autor: 13aneta96 Dodano: 11.5.2010 (16:28)
W trójkącie rostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumu dwóch pozostałych . Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta. prosze o pomoc jak mozecie to tytłumaccie plis z góry dzięki :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
leszek84 11.5.2010 (16:51)
Suma katów w trójkącie wynosi 180 stopni.
Jeden z kątów ma mirę 90 stopni, więc suma dwóch pozostałych to 90 stopni.
\alpha + \beta +90 = 180
\alpha + \beta = 90
zatem
\beta = 90 - \alpha
Załóżmy że \alpha jest kątem najmniejszym.
4\alpha = \beta + 90
ale
\beta = 90 - \alpha
wiec
4\alpha = 90 - \alpha + 90
5\alpha = 180
\alpha = 36
\beta = 90 - \alpha
\beta = 90 - 36 = 54Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
Iska 11.5.2010 (16:46)
Suma katów w trójkącie = 180 stopni
Trójkąt prostokątny, czyli jeden kąt wynosi 90 stopni
a + b + c = 180
90 + b + c = 180
niech 'b' będzie 4-krotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych, czyli:
b = (90 + c) / 4
90 + [(90 + c) / 4] + c= 180
90 + 22,5 + 0,25c + c = 180
1,25c = 180 - 90 - 22,5
1,25c = 67,5
c = 67,5 / 1,25 = 54 stopnie
a = 90 stopni
c = 54 stopnie
b = 180 - 90 - 54 = 36 stopnie
ODP: Kąty ostre mają b = 36 stopni, c = 54 stopnie
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie