Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.5.2011 (18:49)

  Napięcie na każdym z oporników połączonych równolegle jest takie samo, równe napięciu, które wywołałby **łączny** prąd o natężeniu I = 2,6 A na zastępczym oporniku. Obliczam to napięcie. Najpierw potrzebny mi opór wypadkowy R
  R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}
  Napięcie U, z prawa Ohma, to I * R. Z tego samego prawa natężenia prądu w gałęziach to odpowiednio: I1 = U / R1 oraz I2 = U / R2. Czyli:
  I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{I\cdot R}{R_1} = I\cdot\frac{1}{R_1}\cdor R
  Specjalnie tak napisałem, bo teraz podstawię R z pierwszego wzoru:
  I_1 = I\cdot\frac{1}{R_1}\cdot\frac{R_1 R_2}{R1 + R_2} = I\cdot\frac{R_2}{R_1 + R_2}
  Analogicznie:
  I_2 = I\cdot\frac{R_1}{R_1 + R_2}
  czyli tam, gdzie mniejszy opór tam większy prąd. Wymiary się zgodzą, zauważ, że wyciągnąłem "I" przed ułamki, dostanę wynik w amperach.
  Liczymy:
  I_1 = 2{,}6\cdot\frac{8}{5 + 8} = 1{,}6
  I_2 = 2{,}6\cdot\frac{5}{5 + 8} = 1
  W sumie 1,6 A + 1 A = 2,6 A. Zgadza się.
  Odp: Przez R1 płynie 1,6 A, przez R2 płynie 1A.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie