Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.5.2011 (18:20)

  Mogę spróbować to wypełnić - z komentarzami - ale NAPRAWDĘ nie wiem, czy poprawnie.
  Swoją drogą porównam na końcu wynik z takim, jaki ja bym proponował, licząc innymi metodami.
  Nie wiem, jak się takie formularze wypełnia, nigdy tego nie robiłem.
  
  
  Tutaj mamy istotne informacje:
  
  Waga: zakres: 0 g ÷ 1000 g; dokładność 1 g
  To znaczy, że błąd pomiaru masy wynosi 1 gram
  
  Suwmiarka: zakres: 0 cm ÷ 5 cm; dokładność: 0,1 mm
  To znaczy, że głąd pomiaru krawędzi wynosi 0,1 mm.
  
  Kolejne czynności:
  zmierz krawędź, oblicz objętość, zważ, podziel masę przez objętość.
  
  To są nasze dane
  Pomiary: a = 3 cm ± 0,1 mm m = 250 g ± 1 g
  
  Obliczenia:
  Do wielkości "a", równej 3 cm, dodajesz lub odejmujesz błąd (czyli 0,1 mm, czyli 0,01 cm.
  Amax = 3 + 0,01 = 3,01 cm………………………………….
  Amin = 3 - 0,01 = 2,99 cm……………………………..
  
  Teraz obliczamy objętość, podnosząc krawędź do sześcianu. Robimy to na 3 sposoby: albo biorąc średnie "a", czyli 3 cm, albo wartości Amin, Amax, obliczone powyżej.
  
  Vśr = …3^3 = 27 cm^3……………………………………………….
  Vmax = …(3,01)^3 = 27,27 cm^3……………………..
  Vmin = …(2,99)^3 = 26,73 cm^3………………………..
  
  Wpisujemy masę, m = 250g, dodając lub odejmując błąd (1 gram) jak poprzednio z długością.
  Mmax = …250 + 1 = 251 g……………………………………….
  M min = …250 - 1 = 249 g……………………………………….
  
  Liczymy gęstość, dzieląc masę przez objętość. Wynik wyjdzie w g / cm^3. Na początku wpisujemy średnie dane, tzn m = 250, V = 27 i dzielimy:
  
  Pśr = 250 / 27 = 9,25926 g / cm^3……….
  Swoją drogą, co to za metal ? Bardzo ciężki !
  
  Następne 2 linijki wymagają komentarza. Są to największa i majmniejsza gęstość, obliczone na podstawie danych powyżej. I teraz nie wiem, czy u Was tak się robi:
  Aby znaleźć największą gęstość biorę największą masę, ale najMNIEJSZĄ objętość. Podobnie do znalezienia najmniejszej gęstości biorę najmniejszą masę i najWIEKSZĄ objętość.
  Robię tak dlatego, że objętość jest w mianowniku - czym mniejszy mianownik, tym większy ułamek i na odwrót. Więc:
  
  Pmax = …251 / 26,73 = 9,3902…g / cm^3……………..
  
  Pmin = …249 / 27,27 = 9,1309 g / cm^3………………….
  
  Mam 3 wyniki: średnia =9,25926 max = 9,3902 min = 9,1309 .
  Różnica między max i min to 9,3902 - 9,1309 = (około) 0,26.
  Teraz jest ważne: Ponieważ ta różnica wynosi 26 setnych, NIE ma sensu podawania minimalnych i maksymalnych wartości dokładniej, niż 2 miejsca po przecinku. Powyżej liczyłem dokładniej, bo nie wiedziałem, jak duża będzie różnica i dodawałem dokładność "na zapas" Ale teraz już wiem, jak jest.
  Wobec tego obliczona średnia gęstość to:
  9,26 g/cm^3.
  Granice Pmax, Pmin też przybliżam w ten sposób:
  Pmax = 9,39; Pmin = 9,13
  Wniosek : Wartość gęstości klocka zawiera się między 9,13 g / cm^3 ..... a …9,39 g / cm^3………
  
  Względny błąd pomiaru (połowa różnicy Pmax - Pmin dzielona przez średnią to:
  (9,39 - 9,13) / 2 / 9, 26 = 0,014, czyli około 1,4 %.
  Policzyłem to "swoją" metodą i wyszło mi:
  1 / 250 + 3 * 0,01 / 3 = 0,014. Dokładnie !!! Tak samo!
  Nie pytaj, dlaczego tak liczyłem, dowiesz się, gdy podrośniesz
  (przepraszam :) :) :) Jestem starszy! Ale zaskoczyła mnie ta zgodność !
  
  Pozdrowienia - Antek
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie