Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.5.2011 (13:45)

  Autora tego wpisu podziwiam za szacunek, który okazuje on Pojęciom Matematycznym!
  
  1.
  Szukaną długość obliczamy z twierdzenia Pitagorasa. Jest ona równa:
  \sqrt{1^2 + 7^2} = \sqrt{1+49} = \sqrt{50} = \sqrt{5^2\cdot 2} = 5\sqrt{2}\,cm
  Pierwiastek z 50 wystarcza za odpowiedź, ale jak chcesz, można go jeszcze zapisać jak wyżej.
  
  2.
  Zrób rysunek trójkąta równobocznego i jednej z jego jego wysokości.
  Zauważ, że powstaje trójkąt prostokątny, którego:
  - przeciwprostokątna to bok trójkąta, równy 8 cm
  - jedna przyprostokątna to połowa boku, czyli 4 cm
  - druga przyprostokątna to szukana wysokość h.
  Z twierdzenia Pitagorasa mamy:
  h = \sqrt{8^2 - 4^2} = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = \sqrt{4^2\cdot 3} = 4\sqrt{3}\, cm
  Pierwiastek z 48 wystarcza za odpowiedź, ale jak chcesz, można go jeszcze zapisać jak wyżej.
  
  3.
  Promień r wpisanego koła to połowa boku kwadratu, czyli 5 cm.
  Ze wzoru na pole koła P
  P = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\,cm
  I tak chyba trzeba tą odpowiedź zostawić, nie liczyć przybliżonej wartości.
  
  4.
  Objętość V to krawędź (10 cm) podniesiona do sześcianu:
  V = 10^3 = 1000\,cm^3
  Pole powierzchni całkowitej to 6 razy pole jednej ścianki, (bo zgodnie z nazwą sześcian ma 6 ścianek), a pole ścianki to krawędź do kwadratu. Więc:
  P = 6\cdot 10^2 = 600\,cm^2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie