Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Konto usunięte 11.5.2011 (03:05)

  V=P_{p}\cdot h
  
  P_{p}=\frac{3a^{2} \sqrt{3}}{2}
  
  V=\frac{3a^{2} \sqrt{3}}{2} \cdot h
  
  h=V:\frac{3a^{2} \sqrt{3}}{2}
  
  h=V \cdot \frac{2}{3a^{2} \sqrt{3}}
  -------------------------------------------------------------
  Rozwiązania są 4 (zakładając, że bok sześciokąta jest liczbą całkowitą):
  
  1. jeżeli a = 1, to
  
  h=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3\cdot1^{2} \sqrt{3}}=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3 \sqrt{3}}=\frac{360}{3}=120
  
  2. jeżeli a = 2, to
  
  h=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3\cdot2^{2} \sqrt{3}}=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{12 \sqrt{3}}=\frac{360}{12}=30
  
  3. jeżeli a = 3, to
  
  h=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3\cdot3^{2} \sqrt{3}}=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{27 \sqrt{3}}=\frac{360}{27}=13\frac{1}{3}=13,33
  
  4. jeżeli a = 4, to
  
  h=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3\cdot4^{2} \sqrt{3}}=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{48 \sqrt{3}}=\frac{360}{48}=7\frac{1}{2}=7,5
  
  W sytuacji, gdyby a = 5, to
  
  h=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{3\cdot5^{2} \sqrt{3}}=180\sqrt{3} \cdot \frac{2}{75 \sqrt{3}}=\frac{360}{75}=4,8
  
  Wtedy a > h, nie spełnia założeń zadania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie