Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.5.2011 (10:18)

  Fragment o zjawisku fotoelektrycznym służy do wyznaczania maksymalnej prędkości v wybijanych elektronów. Przy długości fali lambda0 wybijane elekttrony mają prędkość zero, a przy długości fali lambda pewną energię kinetyczną Ek, zachodzi więc równość:
  E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{h c}{\lambda} - \frac{h c}{\lambda_0}
  Za chwilę okaże się, że wystarczy nam znajomość energii kinetycznej, nie trzeba obliczać prędkości.
  
  Po okręgu o maksymalnym promieniu będą poruszać się elektrony o maksymalnej prędkości v.
  Wtedy ich moment pędu L wynosi:
  
  L = m v R. Szukamy wyrażenia v * R.
  
  W polu magnetycznym siła Lorentza jest siłą dośrodkową, więc:
  evB = \frac{mv^2}{R}
  Z tego równania znajpujemy, po pomnożeniu przez R obu stron, szukany iloczyn:
  vR = \frac{mv^2}{eB}
  W liczniku mamy podwojoną energię kinetyczną, obliczoną na początku. Wstawiamy ją i podstawiamy całość do wyrażenia na L
  L = m\cdot\frac{2E_k}{eB} = 2m\cdot\frac{\frac{h c}{\lambda} - \frac{h c}{\lambda_0}}{eB}
  Porządkujemy rezultat
  L = \frac{2mhc}{eB}\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}\right)
  Pozostaje sprawdzenie wymiarów.
  Wymiar B to tesla, T = N / (C * m/s). Wymiar stałej Plancka to J * s.
  [L] = \frac{kg\cdot J\cdot s\cdot\frac{m}{s}}{C\cdot\frac{N}{C\cdot m/s}}\cdot\frac{1}{m} = \frac{kg\cdot J}{N}\cdot\frac{m}{s} = kg\cdot\frac{m^2}{s}
  czyli właściwy wymiar momentu pędu.
  
  Pozdrowienia - Antek
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie