Treść zadania
Autor: olaarek1916 Dodano: 4.5.2011 (18:11)
Oblicz pola zacieniowanych figur. Narysowane trójkąty są równoboczne. W załączniku jest to zadanie. Ja próbowałam, ale mi nie wychodzi.Prosze pomocy
Komentarze do zadania
-
antekL1 5.5.2011 (08:32)
a)
Zacieniowane pole to różnica pola trójkąta o boku a i okręgu wpisanego o promieniu
r = (4 * pierw(3)) / 2 = 2 * pierw(3).
Pole okręgu = pi * r^2 = pi * (2 * pierw(3))^2 = 12 pi.
Pole trójkąta - patrz wzory wyżej. Trzeba znależć "a". Ze wzoru na "r" mamy:
a = 6 * r / pierw(3) = 6 * 2 * pierw(3) / pierw(3) = 12
P = 12^2 * pierw(3) / 4 = 36 * pierw(3).
Różnica, trójkąt - koło = 36 * pierw(3) - 12 * pi = około 24,6
b) Pole zacieniowane to różnica pola okręgu opisanego na trójkącie i pola trójkąta.
Promień R okręgu opisanego to 2/3 wysokości czyli
R = (2/3) * 9 = 6, pole okręgu = 36 pi.
Ze wzorów podanych wyżej: a = 2 h/pierw(3)
a = 2 * 9 / pierw(3) = 18 / pierw(3)
Pole trójkąta = (18 / pierw(3))^2 * pierw(3) / 4 = 27 * pierw(3).
Różnica: 36 pi - 27 * pierw(3) = około 66,3
c) Z wysokości trójkąta h oblicz jego bok a
a = 2h/pierw(3) = 2 * 15 / pierw(3) = 30 * pierw(3)
Z podanego wyżej wzoru na r oblicz promień okręgu WPISANEGO i jego pole,
r = 30 * pierw(3) * pierw(3) / 6 = 15
Pole = 15^2 * pi = 225 pi.
d) Połowa średnicy to promień okręgu opisanego R = 6.
Ze wzoru na R oblicz bok trójkąta a
a = 3R / pierw(3) = R * pierw(3) = 6 * pierw(3)
Pole trójkąta
P = (6 * pierw(3))^2 * pierw(3) / 4 = 27 * pierw(3)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Oblicz wartość kapitału rentowego, który złożony na procent składany,
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: hrr 21.4.2010 (20:39) |
|
oblicz pole wielokąta a=16,6 b=1,22 c=25,8 d=3,46 e=21,55
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: bombel 28.4.2010 (15:29) |
Oblicz całkę
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Sobczyk15 11.9.2010 (16:00) |
|
Pola figur zad. 9.16
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: madziubas 16.9.2010 (14:45) |
|
Zadanie z matematyki ! Podobieństwa figur !
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Blondi9393 18.9.2010 (18:11) |
Podobne materiały
Przydatność 70% Pola figur
Wzór na pole prostokąta: a x b Czyli np. bok ,,a" wynosi 4 cm, a bok ,,b" 7 cm to stosujemy się do wzoru. Mianowicie: 4 cm x 7 cm = 28 cm kwadratowych. Wzór na pole kwadratu to: 4 x a Czyli np. bok ,,a" ma 3 cm. W takim razie: 4 x 3 cm = 12 cm kwadratowych. Wzór na pole równoległoboku: a x h ,,h" to wysokość...
Przydatność 65% Pola i obwody figur
KWADRAT P=a^2 lub 1/2d1*d2 Ob=4a PROSTOKĄT P=a*b Ob=2a 2b TRÓJKĄT P=1/2a*h Ob=a b c ROMB P=1/2d1*d2 Ob=4a RÓWNOLEGŁOBOK P=a*h Ob=2a 2b TRAPEZ P=(a b):2*h Ob=2r a b DELTOID P=(d1*d2):2 Ob=2a 2b KOŁO P=pi*r2 Ob=2pi*r * - mnożenie : - dzielenie ^ - potęga 1/2 - ułamek a - bok pierwszy b - bok drugi c - bok trzeci h - wysokość d1 -...
Przydatność 65% Pola i obwodu figur płaskich
PROSTOKĄT P= ab ( pośrodku jest mnożenie) Ob= 2a+2b TRAPEZ P= 1/2(a+b)h Ob= wszystkie boki dodać KWADRAT P= aa Ob= 4a RÓWNOLEGŁOBOK P= ah Ob= 2a+2b ROMB P= ah ( z przekątnymi jest P= 1/2 * d1 * d2 ) Ob= 4a DELTOID P= 1/2*d1*d2 Ob= 2a+2b *- jest to mnożenie 1/2- ułamek
Przydatność 65% Wzory na obwody i pola figur.
Najpierw przypomnę co to jest obwód i co to jest pole powierzchni figury. Obwód-jest to suma wszystkich boków w figurze. Pole-może zinterpretuje to tak,jest to pole,które wypełnia daną figurę.Nie jest to definicja,którą podałaby nauczycielka jednak to też jest prawidłowe. Obwód zastępuje litera O (musi być duża) Pole zastępuje litera:na fizyce jest to litera...
Przydatność 65% Wzory na obwody i pola figur.
TRÓJKĄT: OBWÓD: a+b+c a=Ob-(b+c) b=Ob-(a+c) c=Ob-(b+a) POLE=a*h:2 a=2*P:h h=2*P:a TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY: OBWÓD:a+b+c POLE=c*h:2...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 1
antekL1 4.5.2011 (19:17)
Punkty a i d, oraz b i c są takie same, tylko raz trzeba odjąć pole trójkąta od koła, a innym razem na odwrót.
A jeszcze w innych podpunktach liczy się pole koła.
Próbowałem odczytać liczby, chyba w pierwszym podpunkcie to jest 4/pierwiastek(3), reszta jest - dla mnie - zamazana. Może zrób zdjęcie w lepszej rozdzielczości?
Może na pomoc przyjdą Ci wzory. W równobocznym trójkącie wszystko (wysokości, środkowe, symetralne, dwusieczne kątów) przecinają się w tym samym punkcie.
Z lekcji wiadomo (??) że środkowe dzielą się w stosunku 1 : 2. Policz wysokość - była na lekcji
h = \frac{a\sqrt{3}}{2}
Promień r okręgu wpisanego w trójkąt o boku "a" to 1/3 wysokości (środkowej, patrz u góry, o przecinaniu się wszystkiego i dzieleniu środkowych)
r = \frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{6}
Promień R okręgu opisanego to 2/3 środkowej czyli:
R= \frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{2a\sqrt{3}}{6} = \frac{a\sqrt{3}}{3}
Teraz spróbuj policzyć pole P trójkąta:
P = a^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}
i pobawić się w odejmowanie.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie