Treść zadania
Autor: aragorn1313 Dodano: 10.5.2010 (20:10)
Na dnie patelni o średnicy 30 cm. została umieszczona kartka z instrukcją dla urzytkownika bok B jest 3 razy dłuższy od boku A. Oblicz powierzchnię tej kartki.
DAM NAJLEPSZĄ!!!!!!
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
sergio121 10.5.2010 (20:37)
jeśli kartka jest prostokątna to:
z twierdzenia Pitagorasa
A=?
B=3*A
(3A)^{2}+A^{2}=30^{2}
9A^{2}+A^{2}= 900
10A^{2}=900
10A^{2}=900|:10
A^{2}=90
A=\sqrt{90}
A=3\sqrt{10}
B=3*3\sqrt{10}=9\sqrt{10}
pole=A*B=3\sqrt{10}*9\sqrt{10}=270cm^{2}
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
Telzewerum 10.5.2010 (20:42)
Narysuj sobie na początku rysunek poglądowy. Czyli okrąg a w niego wpisany prostokąt.
teraz narysuj przekątną tego prostokąta. wyszły Ci 2 identyczne trójkąty. Dłuższy bok jednego trójkąta oznacz jako B, krótszy A, a przekątną C. Teraz możesz wykorzystać prawo Pitagorasa Ckwadrat=Bkwadrat+Akwaddrat
C^2=B^2 + A^2 pierwsze równanie
3*A=B drugie równanie
mamy układ dwóch równań
podstawiamy za B
C^2=(3A)^2 + A^2
C^2=9A^2 + A^2
C^2=10A^2 pierwiastkujemy obydwie strony
C=3,16A
30=3,16A
A=9,49cm
B=3A=28,48cm
pole A*B=270cmDodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
1. Na dnie patelni o średnicy 30cm została umieszczona możliwie największa,
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: MrsThala 28.1.2011 (16:00) |
Średnica patelni mamy Kuby jest dwa razy większa od srednicy patelni mamy
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: werciaa11 22.2.2013 (15:56) |
|
1. Na dnie patelni o średnicy 30 cm została umieszczona kartka z informacją
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: maaakka 7.2.2014 (21:37) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
0 0
mira31130 10.5.2010 (20:29)
Kartka to nic innego jak prostokąt wpisany w okręg
a krótszy bok prostokąta
3a dłuższy bok prostokąta
30cm = średnica patelni= przekątna prostokąta
z tw. Pitagorasa:
a²+(3a)²=30²
a²+9a²=900
10a²=900
a²=90
a=3√10
czyli:
a=3√10
3a=9√10
P=3√10*9√10=27*10=270
Pole kartki ma 270cm²
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie