Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.5.2011 (20:30)

  Wzór (siła Lorentza)
  F = q * V * B.
  Stosuję zwykłe mnożenie zamiast iloczynu wektorowego, gdyż prędkość jest prostopadła do B, a wtedy WARTOŚĆ iloczynu wektorowego V x B to po prostu iloczyn v * B.
  Stąd:
  V = F / (q * B).
  Dane:
  q =1,6 * 10^(-19) C
  B = 2 * 10^(-2) T
  F = 2 N.
  Obliczam V
  V = \frac{2}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^{-2}} = 6,25 \cdot 10^{20}\, m/s
  Jakiś nonsens - jest to więcej niż prędkość światła! Czy ta siła 2 N nie ma jakiegoś 10 do potęgi minus coś?
  
  Sprawdźmy wymiar prędkości. Pole B podane jest w teslach, a tesla to:
  T = (N * s) / (C * m).
  Wymiar iloczynu q*B to T * C czyli (N * s) / m. Mamy więc:
  [V] = \frac{N}{\frac{N\cdot s}{m}} = \frac{m}{s}
  
  Promień zakreślanego okręgu obliczamy porównując siłę F z siłą dośrodkową.
  q * V * B = m * V^2 / R
  Upraszczamy jedno V i wychodzi:
  R = m * V / (q * B)
  gdzie m - masa elektronu, równa 9,1 * 10^(-31) kg (z tablic)
  Podstawiamy obliczone na początku V = F / (q B)
  R = \frac{mV}{qB} = \frac{m\frac{F}{qB}}{qB} = \frac{mF}{q^2 B^2}
  Nie będę liczył wyniku, bo siła F jest pewnie źle podana. Ale sprawdzę wymiar. Pole B podane jest w teslach, a tesla to:
  T = (N * s) / (C * m).
  Wymiar iloczynu qB to T * C czyli (N * s) / m. Mamy więc:
  [R] = \frac{kg \cdot N}{\frac{N^2\cdot s^2}{m^2}} = \frac{kg\cdot m^2}{N\cdot s^2} = \frac{kg\cdot m^2}{\frac{kg\cdot m}{s^2}\cdot s^2} = m
  Wymiar się zgadza, wynik dostaniemy w metrach.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie