Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
antekL1 2.5.2011 (11:32)
1.
Wykresem funkcji jest parabola, ponieważ współczynnik przy x^2 jest dodatni, wykres ma kształt litery "U".
Znajdziemy minimum (y_min) tej paraboli, zbiorem wartości będzie przedział od y_min do + nieskonczoności.
Wartość "x" dla którego parabola ma ekstremum wyznacza się ze wzoru:
x_min = -b/(2a) gdzie b - wsp. przy x, a - wsp przy x^2. U nas:
x_min = (-2)/(2*1) = -1.
Podstawiamy -1 do wzoru na f(x), aby dostać y_min
y_min = (-1)^2 + 2 * (-1) - 4 = -5.
Zbiór wartości:
y \in [-5, +\infty)
Zauważ, że y = -5 TEŻ należy do zbioru wartości.
Monotoniczność: gdy x od minus nieskonczoności maleje do x_min, f(x) maleje:
f(x) jest ściśle malejąca dla x \in (-\infty, -1)
f(x) jest ściśle roznąca dla x \in (-1, +\infty)
Dla x = -1 (minimum) nie można określić ścisłej monotoniczności. Zależnie od tego, jak chce nauczyciel, dołącz (lub nie) punkt x = -1 do któregoś z przedziałów.
Problem jest w określeniu "monotoniczna". Np. "monotonicznie rośnie" - to znaczy "rośnie" czy znaczy "nie maleje" ? Różne są szkoły :)
2.
Trzeba znaleźć miejsca zerowe wielomianu. Na poziomie liceum nie ma metody rozwiązywania równań 3-go stopnia, szukamy metodą "prób i błędów" wśród podzielników "wyrazu wolnego"
a) wyraz wolny to 28. Sprawdzamy: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 7, -7, 14, -14, 28, -28.
Na szczęście szybko znajdują się rozwiązania:
x1=-2, x2 = 2, x3 = 7.
w(x) = (x+2)(x-2)(x-7)
b) Postępujemy analogicznie. Wyraz wolny too 18. Sprawdzamy:
-1, 1, -2, 2, -3, 3, -6, 6, -9, 9, -18, 18.
x1 = -2, x2 = -3, x3 = 3
w(x) = (x+2)(x+3)(x-3)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
proszę o pomoc zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43) |
|
proszę o pomoc zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49) |
|
Pole i wycinek koła.pomocy ! zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1408-k1 20.4.2010 (15:12) |
proszę o pomoc!! (geometria płaska) zadania na wtorek.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1992 24.4.2010 (13:10) |
|
proszę o pomoc!! (geometria płaska) zadania na wtorek.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1992 24.4.2010 (13:02) |
Podobne materiały
Przydatność 55% Bankowośc zadania
POSIADAM JESZCZE INNE MATERIAŁY Z BANKOWOŚCI I NIE TYLKO
Przydatność 70% Zadania wahadłowców
Promy kosmiczne, zwane też wahadłowcami lub samolotami kosmicznymi, są pierwszymi pojazdami wielokrotnego użytku przeznaczonymi do podróży poza naszą planetę. Startują z powierzchni Ziemi na podobieństwo rakiety kosmicznej, po wejściu na orbitę stają się sztucznymi satelitami, a gdy kończą zadanie, lądują z powrotem na ziemskim globie niczym gigantyczny szybowiec. Już sama...
Przydatność 80% Zadania sekretariatu
Zadania sekretariatu Głównym zadaniem sekretariatu jest odciążenie kierownika z uciążliwych administracyjno - biurowych i techniczno ? usługowych spraw które są bardzo drobne. W strukturze firmy sekretariat nie ma charakteru merytorycznego lecz usługowy. W sekretariacie może być zatrudnionych kilka osób ale najczęściej jest to komórka jednoosobowa (zatrudniony to sekretarka lub...
Przydatność 50% Zadania spedytora
Zadania spedytora: - Spedytor zobowiązany jest wykonywać swoje czynności zgodnie z przyjętym zleceniem. - Spedytor jest zobowiązany do odbioru przesyłki w przypadku gdy brakuje właściwych dokumentów. - Spedytor odbierając przesyłkę jest zobowiązany sprawdzić czy przesyłka dostarczona została w stanie nienaruszonym. - Spedytor nie ma obowiązku sprawdzać zgodność...
Przydatność 50% Zadania i cele mediów
Istnieje wiele teorii, dotyczących zadań, jakie spełniają środki masowego przekazu. Wynika to ze zróżnicowanego definiowania tego pojęcia. W ujęciu funkcjonalistycznym, które uznaje media za autonomiczne instytucje, mają one następujące funkcje: 1. Informacja: - informowanie o wydarzeniach i sytuacji w społeczeństwie, kraju i na świecie, - powiadamianie o rozkładzie sił we...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
2 0
rzbyszek 2.5.2011 (11:16)
Wykres w załączniku.
1.
f(x)=x^2+2x-4
\Delta=b^2-4ac=4-4\cdot 1 \cdot (-4)=20
x_w=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2}=-1
y_w=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-20}{4}=-5
Funkcja jest malejąca w zakresie:
x \in(-\infty;-1)
Funkcja rośnie w zakresie:
x \in (-1; \infty;)
Dla x=-1 przyjmuje minimum.
Odp.: Zbiorem wartości jest przedział <-5;\infty)
2.
a) \ w(x)=x^3-7x^2-4x+28=
=x^2(x-7)-4(x-7)=(x-7)(x^2-4)=(x-7)(x-2)(x+2)
Pierwiastki wielomianu
x_1=7,x_2=2,x_3=-2
b) \ w(x)=x^3+2x^2-9x-18=
=x^2(x+2)-9(x+2)=(x^2-9)(x+2)=(x-3)(x+3)(x+2)
Pierwiastki wielomianu
x_1=3,x_2=-3,x_3=-2
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie