Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 28.4.2011 (17:48)

  V= \frac {1}{3} P_p \cdot H
  
  l=20 – tworząca stożka
  
  L= \frac {1}{2} \cdot 2 \pi r=\pi \cdot 20=20 \pi cm – obwód koła w podstawie
  
  2\pi r=20 \pi \Rightarrow r= \frac {20 \pi}{2 \pi}=10cm
  
  Wysokość stożka z twierdzenia Pitagorasa:
  
  H^2+r^2=l^2 \Rightarrow H^2=l^2-r^2
  
  H^2=20^2-10^2=400-100=300
  
  H= \sqrt {300}= \sqrt {3 \cdot 100}=10 \sqrt 3
  
  V= \frac {1}{3} \pi r^2 \cdot H= \frac {1}{3}\pi \cdot 10^2 \cdot 10 \sqrt 3= \frac {1}{3}\pi \cdot 1000 \sqrt 3=\left(333 \frac {1}{3} \sqrt 3 \right)\pi \ cm^3
  
  Odp.: Objętość stożka wynosi \left(333 \frac {1}{3} \sqrt 3 \right)\pi \ cm^3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie