Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 27.4.2011 (18:55)

  1.
  
  a=6cm
  
  b=6cm-2cm=4cm
  
  a^2+b^2=c^2
  
  c= \sqrt {a^2+b^2}= \sqrt {6^2+4^2}= \sqrt {50}= \sqrt {25 \cdot 2}=5 \sqrt 2 \ cm
  
  L=6+4+5 \sqrt 2=(10+5 \sqrt 2) \ cm
  
  
  Odp.: Obwód trójkąta wynosi (10+5 \sqrt 2) \ cm
  
  
  
  2.
  
  L=24cm=4 \cdot a \Rightarrow a= \frac{P}{4}= \frac{24}{4}=6cm
  
  d_1=4cm
  
  \frac{1}{2}d_2=x
  
  \frac{1}{2}d_1=y
  
  
  Połowa rombu tworzy trójkąt równoramienny o ramionach a i podstawie d1. Wysokość tego rombu wynosi 0,5d2.
  
  x^2+y^2=a^2
  
  x^2=a^2-y^2
  
  x= \sqrt {6^2-4^2}= \sqrt {36-4}= \sqrt {32}= \sqrt {16 \cdot 2}=4 \sqrt 2
  
  d_2=2 \cdot x=2 \cdot 4 \sqrt 2=8 \sqrt 2
  
  Pole rombu można obliczyć na 2 sposoby:
  
  1)
  
  P= \frac{1}{2}d_1 \cdot d_2= \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \sqrt 2=16 \sqrt 2
  
  2)
  
  P=a \cdot h=16 \sqrt 2
  
  h= \frac{P}{a}= \frac{16 \sqrt 2}{6}=2 \frac{2}{3} \sqrt 2
  
  Odp.: Wysokość rombu wynosi 2 \frac{2}{3} \sqrt 2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie