Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.4.2011 (15:26)

  1) 2)
  Gdybym ja wiedział czy z zapisu -1/2x chodzi o:
  f(x) = \sqrt{\frac{-1}{2x} + 3}
  czy też o:
  f(x) = \sqrt{-\frac{1}{2}x + 3}
  To samo dotyczy 2-go zadania.
  Zaznacz dokładnie nawiasami, gdzie jest ten "x" albo zrób fotkę!
  
  3) Szukamy funkcji w postaci: f(x) = Ax + B. Podstawiamy kolejno współrzędne:
  w punkcie a: -1 = A * 2 + B
  w punkcie b: -2 = A * 3 + B
  Rozwiązujemy ten układ równań ze względu na A, B. Odejmujemy stronami pierwsze równanie od drugiego:
  -2 - (-1) = A * (3 - 2); stąd A = -1
  Podstawiam A do pierwszego równania: -1 = (-1) * 2 + B; stąd B = 1.
  Równanie funkcji ma postać:
  f(x) = -x + 1. Wykres chyba nie jest już trudny ?
  ( ma być to prosta, przechodząca przez punkty a, b).
  
  4)
  -x^2 + 5x + 14 > 0
  Znajdujemy miejsca zerowe, czyli rozwiązujemy równanie:
  -x^2 + 5x + 14 = 0
  delta = 5^2 + 4 * 14 = 81 = 9^2
  x1 = (-5 - 9) /(-2) = 7; x2 = (-5 + 9) / (-2) = -2.
  Ponieważ współczynnik przy x^2 jest ujemny wykres funkcji jest parabolą, zwróconą wierzchołkiem ku górze (tzn. w kształcie odwróconej litery U). Parabola ta przecina oś OX w punktach -2 i 7, pomiędzy tymi punktami wykres leży więc NAD osią OX, czyli funkcja jest > 0, jak wymaga zadania. Wobec tego:
  x \in (-2, 7)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie