Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.4.2011 (13:50)

  Prawie wszystkie przykłady zawierają "chwyty" - nie trzeba rozwiązywać "pełnego" równania kwadratowego. I tak:
  
  a) 16x^2 - 81 = 0 czyli x^2 = 81/16.
  Pierwiastkujemy obie strony, dopuszczalna jest ujemna i dodatnia wartość x.
  x1 = -9/4; x2 = +9/4
  
  b) Wyciągamy x przed nawias: x * (7 - x) = 0; stąd
  x1 = 0; x2 = 7
  
  d) Tak samo: x * (x + 3) = 0
  x1 = 0; x2 = -3
  
  Przykłady c) i e) nie są "oczywiste", jesli chodzi o "chwyty".
  c) Warto obie strony pomnożyć przez -1, aby minusy się "nie pętały"
  x^2 - 5x + 4 = 0
  Delta = 25 - 4 * 4 = 9 = 3^2
  x1 = (5 - 3)/2 = 1
  x2 = (5 + 3)/2 = 4
  
  e) Delta = 12^2 - 4 * 20 = 64 = 8^2
  x1 = (-12 - 8)/2 = -10
  x2 = (-12 + 8)/2 = -2
  
  Antek
  PS: Przykład c) da się zrobić "chwytem" zauważając, że
  x^2 - 5x +4 = (x-4)(x-1)
  Podobnie przykład e)
  x^2 + 12x + 20 = (x-10)(x-2)
  ale wymaga to wprawy, szybciej niewprawnemu rozwiązuje się "klasycznie"

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie