Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.4.2011 (10:27)

  Przekątna sześcianu o boku a ma długość d = a * pierwiastek(3). Więc:
  a\sqrt{3} - a = 4
  Wyłączam "a" przed nawias, dzielę obie strony przez to, co w nawiasie
  a(\sqrt{3} - 1) = 4 \qquad\mbox{zatem}\qquad a = \frac{4}{\sqrt{3} - 1}
  To wyznacza bok sześcianu. Mogę jeszcze pozbyć się niewymierności z mianownika, mnożąc licznik i mianownik przez pierwiastek(3) + 1
  a = \frac{4(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{4(\sqrt{3} + 1)}{3-1} = 2 + 2\sqrt{3}
  Pole powierzchni P to 6 razy pole ścianki, czyli
  P = 6a^2= 6\cdot(2 + 2\sqrt{3})^2 = 6\cdot(4 + 8\sqrt{3} + 12) =48\cdot(2+\sqrt{3})
  
  Odp:
  Krawędź = 2 + 2*pierwiastem(3) = około 5,46 metra.
  Pole powierzchni = 48 * (2 + pierwiastek(3)) = około 179,1 metra kwadrat.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie