Treść zadania
Autor: ~karolina Dodano: 19.4.2011 (17:50)
1.Obwód prostokąta jest równy 80cm. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 25%. a drugi zmiejszymy o 6cm, to obwód się nie zmieni. Oblicz pole tego prostokąta.
2.Na parkingu stały samochody i motocykle. Każdy samochód miał pięć kół. a motocykl 2 koła. Wszystkich kół było 40. Ile pojazdów każdego rodzaju stało na parkingu.
3. Zmieszano 8kg nasion trawy pierwszego gatunku i 12 kg nasion drugiego gatunku. Otrzymano mieszankę w cenie 7,60zł za kilogram. Po zmieszniu 12kg nasion pierwszego gatunku z8kg drugiego gatunku, otrzymano mieszanę w cenie 8,40zł za kilogram. Ile kosztuje jeden kilogram nasion każdego gatunku.
4. Chłopiec ma monety po 50gr i po 20gr razem 27 sztuk. Monety mają łączną wartość 8,70zł. Ile monet po 50gr, a ile po 20gr ma chłopiec?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
sstaszek 20.4.2011 (21:37)
2a+2b=80
2 * 1,25a + 2 * ( b - 6)
2b = 80 - 2a
2,5a + 2b - 12 = 80
\begin{cases}b=\frac{80-2a}{2}\\2,5a+2b=80+12\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\2,5a+2(40-a)=92\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\2,5a+80-2a=92\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\0,5a=92-80\end{cases}
\begin{cases}b=40-aa=12\cdot2\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\a=24\end{cases}
\begin{cases}b=40-24\\a=24\end{cases}
\begin{cases}b=16\\a=24\end{cases}
P=ab=24\cdot16=384cm
zad2)Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
sstaszek1 20.4.2011 (22:40)
zad 2)
\begin{cases}2a+2b=80\\2 \cdot 1,25a + 2\cdot ( b - 6)\end{cases}
\begin{cases}2b = 80 - 2a\\2,5a + 2b - 12 = 80\end{cases}
\begin{cases}b=\frac{80-2a}{2}\\2,5a+2b=80+12\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\2,5a+2(40-a)=92\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\2,5a+80-2a=92\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\0,5a=92-80\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\a=12\cdot2\end{cases}
\begin{cases}b=40-a\\a=24\end{cases}
\begin{cases}b=40-24\\a=24\end{cases}
\begin{cases}b=16\\a=24\end{cases}
P=ab=24\cdot16=384cm
zad2)
Czegoś w tym zadaniu brak, aby można było układ równań ułożyć i szczegółowo określić ilość poszczególnych pojazdów.
x-ilosc samochodów
y-ilośc motocykli
5x+2y=40
2y=40-5x
y=\frac{40-5x}{2}
y=20-2,5x
y musi być liczbą całkowitą dodatnią, więc równanie to spełniają trzy wartości
x={2;4;6}
odpowiednio:
y={15;10;5}
Odp : Na parkingu jest:2 auta i 15 motocykli, lub 4 auta i 10 motocykli, albo 6 aut i 5 motocykli.
... ot, taka nieścisłość zadania...
zad3)
x-cena trawy pierwszego gat
y-cena trawy drugiego gat
\begin{cases}\frac{8x+12y}{20}=7,60\\ \frac{12x+8y}{20}=8,40\end{cases}
\begin{cases}8x+12y=152&/ \cdot2\\12x+8y=178&/ \cdot(-3)\end{cases}
\begin{cases}16x+24y=304\\ \underline{-36x-24y=-534}\end{cases}
20x=230
\underline {x=11,5}
12x+8y=178
8y=178-12x
y=\frac{178-12\cdot11,5}{8}
y=\frac{178-138}{8}
y=\frac{40}{8}
\underline{y=5}
ODP.: jedna trawa kosztuje 11,50, a druga 5 zł za kilogram.
zad 4)
x- ilosć 50-groszówek
y-ilość 20-groszówek
\begin{cases}x+y=27\\0,5x+0,2y=8,70\end{cases}
\begin{cases}x+y=27\\ \underline{-x-0,4y=-17,4}&/ \cdot(-2)\end{cases}
0,6y=9,6
\underline{y=16}
x=27-y
x=27-16
\underline{x=11}
Chłopiec ma 11 szt. 50-groszówek i 16 szt. 20-groszówek.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
1 0
adamek94 20.4.2011 (20:44)
zad,1) obwód prostokąta 2a+2b = 80
bok a zwiększy się o 25% czyli wynosi 1,25a
bok b zmniejszy się czyli b-6cm
obwód się nie zmieni czyli 2*1,25a + 2*(b-6) = 80 cm
,mamy układ równań:
2a+2b=80
2*1,25a + 2* (b-6) = 80
2a+2b=80
2,5a + 2b-12= 80
2a+2b=80
2,5a+2b=92 / (-1)
2a+ 2b=80
-2,5a -2b = -92 ( metoda przeciwnych współczynników )
- 0,5a=-12
a= 24 cm
2a+2b=80 czyli 2*24 +2b=80 2b=80-48 2b= 32 b=16 cm
Pole prostokąta = a*b = 24 * 16 = 384 cm2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie