Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 24.4.2011 (11:58)

  Użyj wzoru Newtona na przyspieszenie grawitacyjne, oznaczam je "a".
  Raz w odległości R od ŚRODKA Ziemi (szukamy R, o tym dalej)
  a = \frac{G M}{R^2}
  drugi raz na powierzchni Ziemi, gdzie "a" to podane g, oraz R = Rz
  g = \frac{G M}{R_z^2}
  Dzielę te dwa równania stronami, pozbywając się nieznanych G, M
  \frac{a}{g} = \frac{ \frac{G M}{R^2}}{ \frac{G M}{R_z^2}} = \frac{R_z^2}{R^2}
  (zwróć uwagę na ten piętrowy ułamek! Mnożę przez R^2, dzielę przez Rz, wyciągam pierwiastek).
  Zatem:
  R = R_z\cdot\sqrt{\frac{g}{a}} = 6400\cdot\sqrt{\frac{10}{2{,}5}} = 12800
  Teraz uwaga: Obliczone R to odległość od ŚRODKA Ziemi, a w zadaniu jest pytanie o odległość od powierzchni. Trzeba od R odjąć Rz.
  Odpowiedź: odległość h = R - Rz = 12800 - 6400 = 6400 km.
  Taka sama, jak promień Ziemi.
  To można od razu rozwiązać patrząc na 2,5 m/s^2 (czyli 1/4 g), ale chciałem pokazać ogólną petodę.
  
  Antek
  PS: Wielkiej wody w lany poniedziałek dla pięknej kobiety!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie