Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  banpioszy 15.4.2011 (19:25)

  Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji w podanym przedziale …....(???)
  f(x)= -5x^2 - 20x +4
  ….........................................
  f(x)= -5x ² - 20x + 4 jest to funkcja kwadratowa.
  Jej wykres to parabola odwrócona czyli ramiona ma skierowane do dołu.
  Stąd ma ona wartość największą – jest to II współrzędna wierzchołka paraboli
  Y = - Δ : 4a
  zatem obliczam Δ :
  Δ = b² - 4ac
  Δ = (- 20)² - 4· (- 5)· 4
  Δ = 400 + 80
  Δ = 480
  …...............
  y = - 480 : 4 · (- 5)
  y = 24 – max funkcji
  Odp.:
  Funkcja ta posiada wartość największą y = 24 lecz nie posiada wartości najmniejszej w całej swej dziedzinie czyli w zbiorze liczb rzeczywistych R.
  Uwaga :
  Jeśli zawęzimy poszukiwanie do pewnego przedziału to należy szukać minimum na brzegach tego przedziału. Wystarczy wstawić do wzoru wartości brzegowe przedziału (domknięcie).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie