Treść zadania
Autor: Jarek99999 Dodano: 15.4.2011 (17:46)
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór A, jeśli A={x,y): x E R, y E R, x^ +y^ -8x +4y +11 jest mniejsze lub równe 0 }
Komentarze do zadania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
banpioszy 15.4.2011 (19:04)
Zbiór A to zbiór punktów wewnętrznych koła wraz z okręgiem (x – 4)² + (y + 2)² = 2² ograniczającym to koło. Patrz załącznik.
Rozwiązanie:
A={(x,y): x є R, y є R, x² + y² - 8x + 4y +11 ≤ 0 }
x² + y² - 8x + 4y +11 ≤ 0
stosuję „sztuczkę” dodania i odjęcia liczb w celu uzyskania odpowiedniego wzoru ( w tym wypadku wzoru na równanie okręgu)
x² - 8x + 16 - 16 + y² + 4y + 4 - 4 +11 ≤ 0
( x² - 8x + 16) - 16 +( y² + 4y + 4) - 4 +11 ≤ 0
( x² - 8x + 16 )+ (y² + 4y + 4) ≤ 0 + 16 + 4 -11
( x² - 8x + 16 )+ (y² + 4y + 4) ≤ 9
( x – 4 )² + (y + 2)² ≤ 3²
Jest to koło z brzegiem (wg równania okręgu ( (x – 4)² + (y + 2)² =3² )
Środek koła leży w punkcie S = (4; - 2) , promień koła r =3
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie