Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.4.2011 (13:56)

  Nic nie rozumiesz bo zginęła Ci lekcja o prawach gazowych. Dotyczą one takich zjawisk, jak ogrzewanie się powietrza w pompce rowerowej, czy ochłodzenia gdy ładujesz zapalniczkę gazem z pojemnika (robiłaś to? teraz są sami niepalący :(
  
  To prawo dla doskonałych gazów (patrz Wikipedia, MUSIMY założyć, że acetylen w warunkach z zadania to gaz doskonały) opisuje wzór:
  
  p V = n R T
  
  gdzie:
  p - ciśnienie w paskalach, czyli niutnach na metr kwadrat
  V - objętość w metrach sześciennych
  R - stała, równa 8.31 J / (K * mol) (o tym dalej)
  T - temperatura w stopiach Kelvina. To Celsjusze + 273.
  n - ilość moli gazu. Z chemii: ilość moli to masa gazu m dzielona przez masę molową. Tą się oblicza, biorąc z tablic: masa atomowa węgla = 12, masa atomowa wodoru = 1, czyli masa molowa acetylenu to 2 * 12 + 2 * 1 = 26. Ale tak liczony wynik to GRAMY / mol.
  Ponieważ masa acetylenu jest w kilogramach, trzeba masę molową także wyrazić w kilogramach: mi = 0,026 kg / mol.
  
  Mamy wszystkie potrzebne
  Dane:
  Objętość V = 30 m^3
  Temperatura T = 17 + 273 = 290 K (pisałem o zamianie na Kelviny)
  Masa m = 27 kg.
  Ciężar cząsteczkowy mi = 0,026 kg / mol
  
  Szukane:
  Ciśnienie p = ?
  
  Najpierw obliczamy ilość moli (n)
  n = m / mi = 27 / 0,026 = około 1038 moli
  
  Teraz z równania pV = nRT obliczamy ciśnienie p
  
  p = \frac{nRT}{V} = \frac{1038\cdot 8{,}31\cdot 290}{30}\,\approx\,83\cdot 10^3
  
  Oczywiście jak się nie pomyliłem, to ciśnienie gazu p = 83 kilopaskale.
  (to około 0,83 ciśnienia atmosferycznego, 1000 hektopaskali = 100 kilopaskali).
  
  Powyżej jeszcze napisałem o stałej R, że ma wymiar J / (mol * K).
  Dżul w liczniku to niuton razy metr. Gdybyśmy chcieli sprawdzić wymiar ciśnienia {p} to wychodzi:
  \{p\} = \frac{mol\cdot \frac{N\cdot m}{mol\cdot K}\cdot K}{m^3} = \frac{N}{m^2} = Pa
  czyli ciśnienie wychodzi w paskalach. Ten dziwny wymiar stałej R pozwala pozbyć sie moli i stopni Kelvina.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie