Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 12.4.2011 (11:33)

  Zajdą 2 procesy:
  1) woda w kalorymetrze i sam kalorymetr ochłodzą się od temperatury t2 do końcowej t, oddając ciepło Q
  2) lód stopi się, a otrzymana z niego woda podgrzeje się do temperatury końcowej t. Wymaga to tego samego ciepła Q, które zostało oddane w procesie 1.
  
  W zadaniu nie ma podanych: ciepła właściwego aluminium (c_Al), ciepła właściwego wody (c_w) i ciepła topnienia lodu (c_L) więc liczbowo, bez szukania w tablicach, NIE jest możliwe wyznaczenie "t". Ale na wzorach można.
  
  Robię istotne założenie: "CAŁY lód się stopi". Jeśli nie wystarczy ciepła oddawanego przez ciepłą wodę to wynik na "t" wyjdzie nonsensowny,
  np. t < 0 i wtedy zadanie trzeba rozwiązywać inaczej.
  
  Ciepło Q oddane przez wodę o masie m2, cieple właściwym c_w przy różnicy temperatur t2 - t wynosi:
  Q = m_2 c_w (t_2 - t)
  Ciepło pobrane przez lód to m3 * c_L. Ciepło na ogrzanie masy m3 wody o cieple właściwym c_w przy różnicy temperatur (t - 0)
  jest iloczynem m3 * c_w * t. Wyrażenie "t - 0" bierze się stąd, że woda z topionego lodu ogrzewa się od zera stopni Celsjusza.
  Q = m_3 c_L + m_3 c_w (t - 0)
  Aha, jeszcze jedno: lód miał temperaturę 0 stopni, więc nie trzeba go podgrzewać, nie uwzględniam ciepła na ogrzanie lodu. Porównuję Q z obu wzorów powyżej:
  m_2 c_w (t_2 - t) = m_3 c_L + m_3 c_w (t - 0)
  Wymnażam nawias po lewej, Przenoszę wyrazy z "t" na prawo, resztę na lewo i dostaję:
  m_2 c_w t_2 - m_3 c_L = m_2 c_w t + m_3 c_w t
  Wyciągam t przed nawias po prawej, dzielę i mam:
  
  t = \frac{m_2 c_w t_2 - m_3 c_L}{(m_2 + m_3) c_w}
  
  Tak się to rozwiązuje, a liczbowe wartości weź z tablic.
  
  Zobacz, że gdy w liczniku: m2 * c_w * t2 < m3 * c_L, to NIE wystarczy ciepła na stopienie lodu, wyjdzie t < 0 i rozwiązanie przestanie być prawdziwe.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie