Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.4.2011 (21:16)

  A wolno mi stosować takie 3 chwyty ?
  1) Środkowe trójkąta przecinają się w stosunku 2:1
  2) Pole P trójkąta o bokach a, b i kącie alfa między nimi określa wzór:
  P = (1/2) * a * b * sin alfa.
  3) Środkowa dzieli pole trójkąta na połowy.
  
  Jeśli tak, to punkt przecięcia środkowych o długościach L1, L2 dzieli je
  i wyznacza trójkąt o bokach L1/3 oraz 2*L2/3 i kącie alfa między bokami.
  Obok niego jest trójkąt o bokach 2*L1/3 i L2/3 i kącie 180 - alfa.
  Łączne pole tych 2 trójkątów to połowa pola całego trójkąta, czyli
  
  szukane pole trójkąta =
  2\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{L_1}{3}\cdot\frac{2 L_2}{3}\sin\alpha + \frac{2 L_1}{3}\cdot\frac{L_2}{3}\sin(180 - \alpha)\right) = \frac{4}{9}L_1 L_2 \sin\alpha
  
  Wystarczy podstawić dane:
  Pole = (4/9) * 12 * 21 * sin(45) = 56 * pierwiastek(2)
  
  Jak się nie pomyliłem...
  Antek
  PS - Dowody, jak nie było w szkole - pisz na priv.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie