Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.4.2011 (09:11)

  Dane:
  Wysokość wyrzutu piłki h1 = 260 cm = 2,6 m
  Wysokość kosza h2 = 305 cm = 3,05 m
  Szybkość piłki v0 = 4 m/s
  W domyśle: przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s^2.
  
  Szukane:
  Szybkość piłki w koszu v = ?
  
  Zakładam brak strat energii na opór powietrza. Energia potencjalna piłki rośnie kosztem jej energii kinetycznej. Zapisuję równość tych zmian (m - masa piłki, uprości się)
  m g (h_2 - h_1) = \frac{1}{2} m v_0^2 - frac{1}{2} m v^2
  Upraszczam m, mnożę obie strony przez 2, wyliczam v:
  v = \sqrt{v_0^2 - 2 g (h_2 - h_1)}
  
  Wymiar [v]. Wysokości wyrażam w metrach
  [v] = \sqrt{\left(\frac{m}{s}\right)^2 + \frac{m}{s^2}\cdot m} = \sqrt{\frac{m^2}{s^2}} = \frac{m}{s}
  
  Obliczenia (pamiętaj o zamianie cm na metry)
  v = \sqrt{4^2 - 2\cdot 9{,}81\cdot (3{,}05 - 2{,}6)} \,\approx\, 2{,}68
  
  Piłka wpadnie do kosza z szybkością około 2,68 m/s.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie