Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 10.4.2011 (14:53)

  3.
  
  Przekątna sześcianu ma długość:
  
  D=a \sqrt 3
  
  jeśli D=9 to a:
  
  a= \frac {D}{ \sqrt 3}= \frac {9}{ \sqrt 3}= \frac {9 \sqrt 3}{3}=3 \sqrt 3
  
  V=a^3=(3 \sqrt 3)^3=3^3 \cdot 3 \sqrt 3=81 \sqrt 3
  
  Odp. D.
  
  
  
  4.
  
  H=2a – wysokość prostopadłościanu
  
  d=a \sqrt 2 – przekątna podstawy (kwadratu o boku a)
  
  D^2=H^2+d^2
  
  Przekątna prostopadłościanu D:
  
  D= \sqrt {4a^2+2a^2}= \sqrt {6a^2}=a \sqrt 6
  
  cos \ \alpha= \frac {a \sqrt 2}{a \sqrt 6}= \frac { \sqrt 2}{ \sqrt 6}= \frac { \sqrt 2 \cdot \sqrt 6}{6}= \frac { \sqrt {12}}{6}= \frac {2 \sqrt 3}{6}= \frac { \sqrt 3}{3}
  
  Odp.: A
  
  
  5.
  
  h=3 – wysokość prostopadłościanu
  
  a=4 – długość krawędzi podsatwy
  
  D^2=h^2+a^2
  
  Długość przekątnej ściany bocznej D:
  
  D= \sqrt {h^2+a^2}= \sqrt {3^2+4^2}= \sqrt {25}=5
  
  sin \ \alpha= \frac {h}{D}= \frac {3}{5}
  
  Odp.: A
  
  
  
  6.
  
  V=4
  
  V= \frac {1}{3}P_p \cdot H
  
  P_p=a \cdot h – pole rombu (pole podstawy o boku a i wysokości h)
  
  sin \ 30^{\circ}= \frac {h}{a}= \frac {1}{2} \Rightarrow h=1
  
  P_p=2 \cdot 1=2cm^2
  
  H= \frac {V}{ \frac {1}{3}P_p}= \frac {4}{ \frac {1}{3} \cdot 2}= \frac {4}{ \frac {2}{3}}=6
  
  H-a=6-2=4cm
  
  Odp.: B

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie