Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.4.2011 (13:23)

  1) Czy chodzi o funkcję f(x) = (3-a) * x + 7 ?? Jeśli tak, to mamy równanie:
  0 = (3 - a) * (-7) + 7, stąd a = 2 , odp D.
  
  2) Czy chodzi o funkcję f(x) = 2(x-4)(x+12) ??
  Jeśli tak, to oś symetrii paraboli jest linią na środku pomiędzy miejscami
  zerowymi f(x), a miejsca te to -12 i 4, środek wypada dla x = -4.
  Równanie prostej to wtedy x = -4, czyli x + 4 = 0. Odp. D.
  
  3) Trzeba znaleść deltę, równą (-3)^2 - 4 * 2 * 6 = 9 - 48 = -39.
  Delta < 0, brak rozwiązań, czyli odp D.
  
  4) Odp. B, gdyż (x-2)^2 we wzorze mówi, że minimum f(x) wypada w x = 2.
  
  5) Odp A.
  
  6) Podstawiamy wsp. punktów do równania prostej F(x)
  A: 4 = -1/3 * a + 4 stąd a = 0
  B: b = -1/3 * 6 + 4 stąd b = 2
  Taki zestaw występuje w odp. B.
  
  7) Trzeba sprawdzić, gdzie funkcja ma minimum.
  Jest to wartość będąca ilorazem -b/a, gdzie b - wsp. przy x, a - wsp. przy x^2.
  W tym wypadku minimum mamy dla x = -(-6)/2 = 3, czyli wewnątrz przedziału [-2,5].
  (jest to minimum, nie maksimum. bo wsp. przy x^2 jest > 0).
  
  Wartość największą f(x) ma więc na którymś końcu przedziału;
  wobec symetrii paraboli na tym końcu, który jest dalszy od x = 3.
  Wypada x = -2. Obliczamy wartość f(-2).
  f(-2) = (-2)^2 -6 * (-2) + 1 = 17.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie