Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 7.4.2011 (22:25)

  Energia kinetyczna elektronów Ek = m v^2 / 2, gdzie m - masa elektronu, v - szukana prędkość.
  Jednocześnie ta energia jest równa energii kwantu światla minus praca wyjścia W.
  Dostajemy równość:
  
  h c / lambda - W = m v^2 / 2 stąd, po pomnożeniu przez 2 i podzieleniu przez m:
  
  v^2 = (h c / lambda - W) / (2m). Prędkość v = pierwiastek z v^2.
  
  W powyższych równaniach:
  
  h - stała Plancka = 6,63 * 10^{-34} J * s.
  c - prędkość światła = 3 * 10^8 m/s,
  m - masa elektronu = 9.1 * 10^{-31} kg,
  lambda - dane w zadaniu 490 nm = 490 * 10^{-9} m,
  W - praca wyjścia, 1eV = 1.9 * 10^{-19} J
  
  Wyrażenie h c / lambda to enetgia kwantu światła o długości fali lambda.
  
  Obliczamy (kalkulator się przyda)
  
  v^2 = (6,63 * 10^{-34} * 3 * 10^8 / (490 * 10^{-9}) - 1.9 * 10^{-19}) / (2 * 9.1 * 10^{-31})
  
  v^2 = około 1,35 * 10^{11}. Wyciągamy pierwiastek:
  
  v = około 368000 m/s = 386 km/s. Jest to mało w porównaniu z prędkością światła,
  "klasyczny" sposób obliczania energii kinetycznej jest uzasadniony.
  
  Antek
  PS: Początek Twoich obliczeń: W = ... przydał się do zamiany eV na dżule.
  
  Dodatek:
  
  Powinniśmy jeszcze pokazać, ze wymiar v^2 = (h c / lambda - W) / (2m) to metry^2 / sekundę^2.
  Pierwszy człon: J * s * m/s / m = J. Praca wyjścia to też dżul, w liczniku są dżule.
  W mianowniku kilogramy, czyli:
  J / kg = N * m / kg = kg * m/s^2 * m /kg = m^2 / s^2. Dobry wymiar dla kwadratu prędkości.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie