Treść zadania

hubert2011

rozwiąż nierówności; log₇(1-x)>-1

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiÄ…zanie

  • 1 0

    Przepiszę nierówność dla sprawdzenia, czy dobrze ją przeczytałem:
    \log_7(1-x) > -1

    Najpierw określimy dziedzinę. Logarytmowana liczba musi byc dodatnia, więc
    1 - x > 0. Prowadzi to do warunku: x < 1.
    Prawą stronę nierówności zapisuję jako logarytm o podstawie 7 z 1 / 7.
    Logarytm ma podstawę 7, co jest większe od 1, jest więc funkcją rosnącą, więc
    z nierówności z zadania wynika, że
    1 - x > 1 / 7 czyli 6 / 7 > x
    Ostatni warunek zwiera się w warunku x < 1, określonym przez dziedzinę,
    odpowiedzią jest więc
    x \in (-\infty, 6/7)

RozwiÄ…zania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji