Treść zadania

monika-18

Prostokąt, w którym przekątne o dł. 8 cm przecinają się pod kątem o mierze 60 stopni, obraca się dookoła dłuższego boku. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość powstałej bryły.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Powstaje walec.
    Promień podstawy = krótszy bok prostokąta, oznaczmy go b.
    Wysokość = dłuższy bok prostokąta, oznaczmy go a.

    Przy oznaczeniach jak wyżej:
    Objętość V = pi * b^2 * a
    Pole powierzchni bocznej = obwód podstawy razy wysokość; P = 2 * pi * b * a.

    Pozostaje obliczyć boki prostokąta. Skoro przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni,
    to przekątna z dłuższym bokiem tworzy kąt 30 stopni (narysuj sobie !)
    W takim trójkącie prostokątnym b = 8 / 2 = 4 oraz a = 8 * pierwiastek(3) / 2 = 4 * pierwiastek(3).

    Podstawiam a, b do wzorów na objętość V i pole P
    V = pi * 4^2 * 4 * pierwiastek(3) = 64 * pi * pierwiastek(3)
    P = 2 * pi * 4 * 4 * pierwiastek(3) = 32 * pi * pierwiastek(3).

    Antek

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 60% List do koleżanki z zagranicy, w ktrym zachęcam do zwiedzenia wybranej miejscowości w Polsce.

Bydgoszcz, 02.02.2006r. Droga Kate, Wiem, że w Anglii znajduje się wiele ciekawych obiektów do zwiedzania, jednak chciałabym Cię zaprosić, na krótką wycieczkę po stolicy Polski. Myślę, że obiektem, który najbardziej by Cię zainteresował jest Pałac Kultury i...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji