Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  banpioszy 1.4.2011 (21:29)

  oznaczam:
  n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+7, n+8, n+9 --- kolejne liczby naturalne
  1) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 45 = 200
  9n = 200 – 45
  9n = 155 //:9
  n = 17,22222... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  2) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+1
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 44 = 200
  9n = 200 – 44
  9n = 156 //:9
  n = 17,3333... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  3) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+2
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 43 = 200
  9n = 200 – 43
  9n = 157 //:9
  n = 17,444... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  4) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+3
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 42 = 200
  9n = 200 – 42
  9n = 158 //:9
  n = 17,555... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  5) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+4
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 41 = 200
  9n = 200 – 41
  9n = 159 //:9
  n = 17,666... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  6) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+5
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 40 = 200
  9n = 200 – 40
  9n = 160 //:9
  n = 17,777... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  7) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+6
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 39 = 200
  9n = 200 – 39
  9n = 161 //:9
  n = 17,888... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  8) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+7
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 38 = 200
  9n = 200 – 38
  9n = 162 //:9
  n = 18. - jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie prawdziwe !
  9) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+8
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 37 = 200
  9n = 200 –37
  9n = 163 //:9
  n = 17,111... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  10) przypuśćmy, że startą liczbą jest : n+9
  suma pozostałych wynosi:
  9n + 36 = 200
  9n = 200 – 36
  9n = 164 //:9
  n = 18,22222... - nie jest to liczba naturalna
  Przypuszczenie fałszywe !
  Reasumując : starta liczba to (n+7). Zatem zostały następujące liczby:
  n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5, n+6, n+8, n+9 (bez startej liczby „n+7”)
  Po podstawieniu za „n”wartości „18” (zgodnie z obliczeniami w punkcie 8) uzyskamy
  ciąg 10. kolejnych liczb naturalnych
  18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 w którym starta została liczba „n+7” czyli ósma.
  Jest nią liczba „25”.
  Sprawdzenie: suma pozostałych wynosi : 18 + 19 + 20 + 21+ 22 + 23 + 24 + 26 + 27 = 200
  ODPOWIEDŹ:
  Na tablicy pozostały następujące liczby : 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie