Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  banpioszy 28.3.2011 (17:58)

  Zad 1.
  Graniastosłup prostokątny nie może mieć w podstawie sześciokąta, zatem powinno być nie „prostokątnego” lecz „prostego”.
  Dane:
  H=18cm
  a=5cm
  Szukane:
  Sc=?
  V=?
  Rozwiązanie:
  I).
  1). obliczam pole pow. podstawy (sześciokąta = 6 trójkątów równobocznych o boku a=5cm):
  Pp = 6 · 0,25 · a²√3
  Pp = 1,5 · (5cm)²√3
  Pp = 37,5√3 cm²
  2). obliczam pole ściany bocznej (prostokąt 5cm x 18cm):
  Sb = 5cm · 18cm
  Sb = 90 cm²
  3). obliczam pow. całkowitą graniastosłupa:
  Sc = 2Pp + 6Sb
  Sc = 2 · 37,5√3 cm² + 6 · 90 cm²
  Sc = (540 + 75√3) cm²
  II).
  Obliczam objętość graniastosłupa:
  V = Pp x H
  V = 37,5√3 cm² · 18 cm
  V = 675√3 cm³
  Odp.: Powierzchnia całkowita graniastosłupa wynosi (540 + 75√3) cm², a objętość - 675√3 cm³
  
  Zad 2. wg. załącznika- zad2)
  Dane:
  a = 10 cm
  p = 16 cm
  Szukane:
  Sc = ?
  V = ?
  Rozwiązanie:
  Szukam wysokości graniastosłupa (z Δ ABC – prostokątnego):
  H² + (10cm)²= p²
  H² = (16cm)² – (10cm)²
  H² = 256cm² – 100cm²
  H² = 156cm²
  H = √4·√39 cm
  H = 2√39 cm
  Obliczam pole pow. całkowitej:
  Sc = 2Pp + 4Sb
  Sc = 2 · (10 cm · 10 cm) + 4 · (2√39 cm · 10cm)
  Sc = 200 cm² + 80√39 cm²
  Sc = ( 80√39 + 200) cm²
  Obliczam objętość:
  V = Pp x H
  V = 100 cm² · 2√39 cm
  V = 200√39 cm³
  Odp.: Pow. całkowita graniastosłupa wynosi ( 80√39 + 200) cm², objętość 200√39 cm³.

  Załączniki

  • zad_2.jpg (22 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie