Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  sstaszek 23.3.2011 (22:54)

  zad 3.1
  Dane: a=6 cm, b=c-2
  z twierdzenia Pitagorasa układamy równanie
  
  c^{2}=a^{2}+ b^{2}
  
  c^{2}=a^{2}+(c-2)^{2}
  
  c^{2}=6^{2}+c^{2}-4c+4
  
  4c=36+4
  
  c=10\qquad\qquad b=c-2=10-2=8
  
  O=6+8+10=34
  
  Obwód wynosi 34 cm.
  
  zad. 3.2
  
  Dane:d=2m, a=1m, b=1,5m
  
  Przekatną stołu obliczamy z tw. Pitagorasa:
  
  c^{2}=a^{2}+b^{2}=1^{2}+1,5^{2}=1+2,25=3,25
  
  c=\sqrt{3,25}=1,8m
  
  Odp.; Przekątna stołu jest mniejsza od średnicy obrusa, więc stół będzie zakryty.
  
  zad. 3.3
  
  Pole rombu można wyliczyć na dwa sposoby:
  P=a\cdot h
  
  P=\frac{d_{1}\cdot d_{2}}{2}
  
  Z drugiego wzoru obliczymy pole, a potem z pierwszego wysokość rombu
  
  O= 4a,. więc a=\frac{O}{4}=\frac{24}{4}=6
  
  jest to krótsza przekątna d_{1}=4 cm
  
  ponieważ przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, więc można obliczyć d_{2}
  
  (\frac{d_{1}}{2})^{2}+(\frac{d_{2}}{2})^{2}=a^{2}
  
  (\frac{d_{2}}{2})^{2}=a^{2}-\frac{d_{1}^{2}}{4}
  
  (\frac{d_{2}}{2})^{2}=36-\frac{16}{4}
  
  (\frac{d_{2}}{2})^{2}=32
  
  \frac{d_{2}}{2}=4\sqrt{2}
  
  d_{2}=8\sqrt{2}cm
  
  P=\frac{d_{1}d_{2}}{2}=\frac{4\cdot8\sqrt{2}}{2}=16\sqrt{2}
  
  h=\frac{P}{a}=\frac{16\sqrt{2}}{6}=\frac{8}{3}\sqrt{2}
  
  Zad 3.4
  
  Połowa cięciwy jest równa:
  
  x^{2}=10^{2}-8^{2}=100-64=36
  
  x=\sqrt{36}
  
  x=6
  
  cięciwa jest równa 2*6= 12 cm
  
  rysunki w zał.

  Załączniki

  • cieciwa.jpg (26 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie